Урок-спектакль Графическое решение уравнений Цели урока: Развитие навыков построения графиков и решения с их помощью алгебраических уравнений. Развитие навыков построения графиков и решения с их помощью алгебраических уравнений. Систематизация знаний учащихся о графиках зависимостей. Систематизация знаний учащихся о графиках зависимостей. Оборудование: кодоскоп с шаблонами линий, реквизит для театрализованной сценки - четыре веера и четыре маски. План урока 1. Устная работа. Блочное повторение свойств графиков (в театрализованной форме). 2. Применение графического метода к решению целого уравнения. Обозначение обшей схемы решения уравнений данным способом (в форме беседы). 3. Самостоятельная работа обучающего характера с проверкой.

Первая дама. В меня поэты влюблены, Буквально все восхищены. Литературный я прием И график функции притом.

Вопросы 1. Запишите (назовите) уравнение, графиком которого является гипербола. 1. Запишите (назовите) уравнение, графиком которого является гипербола. 2. Как называется функция данного вида? 2. Как называется функция данного вида? 3. Какова ее область определения? Область значений? 3. Какова ее область определения? Область значений? 4. Как располагаются ветви гиперболы в зависимости от знака числа k ? 4. Как располагаются ветви гиперболы в зависимости от знака числа k ? 5. Среди предложенных шаблонов укажите шаблон гиперболы. 5. Среди предложенных шаблонов укажите шаблон гиперболы. 6. Определите, график какой функции изображен на рисунке? 6. Определите, график какой функции изображен на рисунке?

у х

Вторая дама. Люблю я петь и веселиться, В веселом танце покружиться. Когда вокруг оси вращаюсь, Фигурой важной обращаюсь. А кавалеры подбегают, К автомобилю провожаю И каждый хочет пригласить- На крыше дома погостить!

Вопросы 1. О чем шла речь в загадке этой дамы? 1. О чем шла речь в загадке этой дамы? 2. Графиком какой функции является парабола? 2. Графиком какой функции является парабола? 3. Изобразите параболу на рисунке. 3. Изобразите параболу на рисунке. 4. Как определить направление ветвей параболы? 4. Как определить направление ветвей параболы? 5. Запишите уравнение данной параболы. 5. Запишите уравнение данной параболы. 6. Как по уравнению определить координаты вершины соответствующей параболы? Ее ось симметрии? 6. Как по уравнению определить координаты вершины соответствующей параболы? Ее ось симметрии?

у х

Третья дама. Третья дама. Я очень замкнута, скромна, Хоть степень выше у меня. Друзей лишь только тесный круг. Никто не нужен мне вокруг.

Вопросы 1. О какой степени шла речь в загадке? 1. О какой степени шла речь в загадке? 2. Запишите общий вид уравнения окружности. 2. Запишите общий вид уравнения окружности. По данному изображению записать уравнение окружности. По данному изображению записать уравнение окружности.

у х

Четвертая дама. А я бесхитростна, проста – Такой характер у меня. Смеются надо мной друзья: Мол, нет извилин у меня. Но я с дороги не сверну, Ведь жить иначе не могу.

Вопросы 1. Назовите общее уравнение прямой на плоскости. 1. Назовите общее уравнение прямой на плоскости. 2. Графиком какой функции является прямая? 2. Графиком какой функции является прямая? 3. Что такое прямая пропорциональность? 3. Что такое прямая пропорциональность? 4. Как располагается ее график в зависимости от значения числа k ? 4. Как располагается ее график в зависимости от значения числа k ? 5. При каком условии линейная функция y = kx + b является возрастающей? При каком – убывающей? 5. При каком условии линейная функция y = kx + b является возрастающей? При каком – убывающей?

у х