Р е к о м е н д а ц и и к р е ш е н и ю з а д а ч и 1 6 7

А В С D Е F 167. Стороны равностороннего Δ АВС продолжены, как показано на рис. 94 (учебник), на равные отрезки AD, СE и ВF. Доказать, что DEF – равносторонний. Дано: ΔАВС, где АВ =___ = ___; АD =___ = ___ Доказать: DEF – равносторонний, то есть ____ = ____ = ____. Доказательство. Треугольник называется равносторонним, если … (прочитай в П 18) 1)ΔАВС - равносторонний - по _____________, значит, и равнобедренный, тогда его углы _________, т. е. ____=_____. У угла А есть смежный угол, обозначь его – угол 1, аналогично: для угла В – угол 2, для угла С – угол

2) Угол А и угол 1 - __________, угол В и угол 2 - __________, угол ____ и угол ___- __________ Знаем, что если углы равны, то и смежные с ними углы между собой равны 3)Из того, что равны углы А, ____ и ____ следует, что _____= _____ = _____ 5) В Δ DEF ____ _________ _______, значит, Δ DEF – равносторонний по ____________________, что и требовалось доказать Найди соответственно равные углы и стороны в ΔAED, ΔBDF и ΔCFD, примени признак равенства 4) Δ AED = Δ BDF =ΔCFD – по ____________ признаку Найди соответственно равные стороны в этих равных треугольниках