ПРОПОРЦІЇ Те, що не ясно, слід вияснити Те, що не ясно, слід вияснити Конфуцій Підготувала В. С. Чумаченко Вчитель математики Кам янського еколого - економічного ліцею Кам янської районної ради

ВІДНОШЕННЯ Частку від ділення одного числа на інше називають відношенням цих чисел Частку від ділення одного числа на інше називають відношенням цих чисел а : b, Основна властивість відношення Основна властивість відношення Відношення двох чисел не зміниться, якщо кожне з них помножити або поділити на одне й те саме число 6 : 9 = 2:3 = 24 : 36

Приклади відношень В класі 12 дівчат і 18 хлопців. Частка, яку складають: В класі 12 дівчат і 18 хлопців. Частка, яку складають: -дівчата від усього класу становить 2 : 5; -дівчата від усього класу становить 2 : 5; - хлопці – 3 : 5; - хлопці – 3 : 5; - дівчата від хлопців – 2 : 3. - дівчата від хлопців – 2 : 3. Відношення пройденого шляху до часу – швидкість Відношення пройденого шляху до часу – швидкість Відношення довжини кола до його діаметра – число π, яке приблизно дорівнює 3,14 Відношення довжини кола до його діаметра – число π, яке приблизно дорівнює 3,14

Означення і властивості пропорцій Пропорція – це рівність двох віднощень Пропорція – це рівність двох віднощень a : b = c : d, a : b = c : d, b 0,d 0 а і d – крайні члени; а і d – крайні члени; b і c – середні члени b і c – середні члени 10:16 = 2,5:4 10:16 = 2,5:4 назвати крайні і середні члени даної пропорції назвати крайні і середні члени даної пропорції Властивості 1) основна ad = bc 2) обмін членами пропорції a:c = b:d d:b = c:a d:c = b:a

Відсоткове відношення Основні види задач на відсотки 1 Знаходження відсотків від числа 2 Знаходження числа за його відсотками 3 Знаходження відсоткового відношення

1. Знаходження % від числа Картопля містить 78% води. Яка маса води в 8 кг картоплі? Картопля містить 78% води. Яка маса води в 8 кг картоплі? Розвязання Розвязання 8 кг – 100 % х кг – 78% Відповідь: 6,24 кг

2. Знаходження числа за його відсотком В сплаві міститься 261 кг срібла, що становить 87%. Яка маса всього сплаву? В сплаві міститься 261 кг срібла, що становить 87%. Яка маса всього сплаву? Розвязання Розвязання

3. Знаходження відсоткового відношення В кожному кілограмі морської води світового океану розчинено 35 г солі. Знайти відсотковий вміст солі в морській воді. В кожному кілограмі морської води світового океану розчинено 35 г солі. Знайти відсотковий вміст солі в морській воді. Розвязання Розвязання 1000 г – 35 г 100% - х, х = ( ) : 1000 = 3,5 Відповідь: 3,5%.

Пропорційні величини Прямо пропорційні: Прямо пропорційні: 1. v – s, s = vt 2. d – l, l = πd 3. P – a, P = 4a Обернено пропорційні v – t, v = s : t