Треугольники Урок геометрии в 7 «Б» классе лицея 23 г.Калининград учитель - Шмыр Анна Сергеевна (обобщающий урок)

* Треугольники * 308, , Домашнее задание

Определение треугольника Треугольник – это фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Медиана, биссектриса, высота треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. Обрати внимание, что высота не всегда расположена внутри треугольника. Медианой треугольника Биссектрисой треугольника Высотой треугольника

Остроугольный Прямоугольный Тупоугольный Треугольник, у которого все углы острые Треугольник, у которого один из углов прямой Треугольник, у которого один из углов тупой

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья - основанием. 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Свойства: Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны.

Признаки равенства треугольников =

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. Первый признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то эти треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников Если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны.

А ВС К М N P RSO K I Отыскать пары треугольников, о равенстве которых можно утверждать, опираясь на один из признаков. А D E Z X Y O S T K M D

Какие треугольники являются равными? 1) 2) 4) 6) 7) 8) 9) 3) 5)

Сумма углов треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника. Внешний угол треугольника равен Внешним углом треугольника сумме двух других углов, не смежных с ним. равна 180

О п о р н а я т а б л и ц а 2

1) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета. 2. Если два угла одного треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. А В С AB < AC + CB AC < AB + BC BC < BA + AC

Прямоугольный треугольник Треугольник, угол которого равен 90, называется прямоугольным. Сторона, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, остальные стороны называются катетами.

Некоторые свойства: 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 º. 2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 º, равен половине гипотенузы. 3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 º 30º 15 см С А В

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Опорная таблица 4

конкурс сказок и презентаций Иванов Юра « Сказка о Треугольниках»

СКАЗКА О ТРЕУГОЛЬНИКАХ «Спи, сынок, а я тебе сказку расскажу»- сказал отец- треугольник своему малышу и начал: «Встретились как-то раз три треугольника и затеяли спор, кто из них важнее.

« Я,- сказал первый- не такой как вы. У меня все углы и стороны равны, и имя мое- равносторонний. Я как колобок, только треугольный.» «Я,- сказал второй- тоже не простак. У меня углы при основании равны, и две стороны равны. И за это люди придумали мне особое название – равнобедренный…

«Ох,- сказал третий- а я простой треугольник. Все углы и стороны разные. Но у меня вопрос, что же нас всех объединяет?

«А что?- спросил сынок,- что нас всех объединяет?» «А то, что если сложить все три угла у любого из нас, то сумма будет одна и та же. Какая? Подумай сам. Спи.»