Розвязування лінійних нерівностей з однією змінною Презентація до уроку алгебри у 9 класі

Пригадайте… 1) Як впливає на правильну числову нерівність: а)додавання до обох її частин одного і того самого числа; б) множення (ділення) обох її частин на одне і те саме додатне число? 2) Закінчіть фразу: Щоб отримати правильну нерівність у результаті множення або ділення обох частин правильної нерівності на одне і те саме від'ємне число, потрібно …

План роботи на уроці: Лінійна нерівність з однією змінною та її розв'язок Лінійна нерівність з однією змінною та її розв'язок Як розв'язують лінійну нерівність Як розв'язують лінійну нерівність Рівносильні перетворення нерівностей Рівносильні перетворення нерівностей Приклади Приклади

Лінійною нерівністю з однією змінною називають нерівність виду aх+b>0 (aх+b 0 (aх+b<0), де a і b дані числа, а х - змінна Приклади: а) 2х+4>0 (a=2, b=4); б) 3x-2<0 (a=3, b=-2); в) 6-5x<0, або -5x+6<0 (a=-5, b=6); г) -4x<0 (a=-4, b=0); д) 0 · x>0 (a=0, b=0).

Рівносильні нерівності Розвязком лінійної нерівності з однією змінною називають значення змінної, яке перетворює її у правильну нерівність. Розвязком лінійної нерівності з однією змінною називають значення змінної, яке перетворює її у правильну нерівність. Розвязати нерівність означає знайти всі її розвязки, або довести, що їх немає. Розвязати нерівність означає знайти всі її розвязки, або довести, що їх немає. Нерівності називають рівносильними, якщо вони мають одну й ту саму множину розвязків. Нерівності називають рівносильними, якщо вони мають одну й ту саму множину розвязків.

Правила розвязування нерівностей 1. 1.Якщо з однієї частини нерівності перенести в другу будь-який доданок з протилежним знаком, то отримаємо нерівність, рівносильну даній 2.Якщо обидві частини нерівності помножити (поділити) на одне й те саме додатне число, то отримаємо нерівність, рівносильну даній 3. Якщо обидві частини нерівності помножити (поділити) на одне й те саме від'ємне число і змінити знак нерівності на протилежний, то отримаємо нерівність, рівносильну даній

Розв язування лінійних нерівностей з однією змінною 1). 2x+4>0 2x>-42x>-2 2). 3x-2<0 3x<2 х<2/3 3). 6-5x<0, -5x<-6x>1,2 4). -4x<0 x>0 x>0 5). 0 · x>0. 5). 0 · x>0. Нерівність не має розв'язків, бо при будь-якому значенні х у лівій частині маємо нуль.

Приклад 4 1). 2x+4>0 1). 2x+4>02x>-42x>-2 2). 3x-2<0 2). 3x-2<03x<2 х<2/3 3). 6-5x<0, 3). 6-5x<0,-5x<-6x>1,2 4). -4x<0 4). -4x<0 x>0 x>0 5). 0· x>0. 5). 0· x>0. Нерівність не має розв'язків, бо при будь-якому значенні х у лівій частині маємо нуль.