Многогранник це таке тіло, поверхня якого складається із скінченної кількості плоских многокутників. Многогранник називається опуклим, якщо він лежить по один бік від площини кожного з плоских многокутників на його поверхні. Грані опуклого многогранника є плоскими опуклими многокутниками. Сторони граней називаються ребрами многогранника, а вершини граней вершинами многогранника.

Призмою називається многогранник, який складається з двох плоских многокутників, що лежать у різних площинах і суміщаються паралельним перенесенням, та всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих многокутників. Многокутники називаються основами призми, а відрізки, які сполучають відповідні вершини, бічними ребрами призми.

Паралелепіпедом називається призма, в основі якої лежить паралелограм. Усі грані паралелепіпеда паралелограми. Грані паралелепіпеда, які не мають спільних вершин, називаються протилежними

Пірамідою називається многогранник, який складається з плоского многокутника - основи піраміди, точки, яка не лежить у площині основи вершини піраміди, і всіх відрізків, що сполучають вершину піраміди з точками основи. Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називаються бічними ребрами. Висота піраміди перпендикуляр, опущений із вершини піраміди на площину основи. Трикутна піраміда називається також тетраедром. Бічна грань піраміди трикутник. Однією з його вершин є вершина піраміди, а протилежною стороною сторона основи піраміди.

Опуклий многогранник називається правильним, якщо його грані є правильними многогранниками з однією й тією самою кількістю сторін, а в кожній вершині многогранника збігається одне й те ж саме число ребер. Існує пять типів правильних опуклих многогранників.

Паралелепіпеди Прямі Непрямі ПрямокутніНе прямокутні Правильні чотирикутні призми Інші КубиНе куби

У правильного тетраедра грані правильні трикутники; у кожній вершині збігається по три ребра. Тетраедр трикутна піраміда, усі ребра якої рівні.

У куба всі грані квадрати; у кожній вершині збігається по три ребра. Куб прямокутний паралелепіпед з однаковими ребрами.

У октаедра грані правильні трикутники. У кожній його вершині збігається по чотири ребра.

У додекаедра грані правильні пятикутники. У кожній його вершині збігається по три ребра.

В ікосаедра грані правильні трикутники. У кожній його вершині збігається по пять ребер.