Законы логики

Законы логики отражают важные закономерности логического мышления. Законы записываются в виде формул, которые позволяют проводить эквивалентные преобразования логических выражений.

A = A 1. Закон двойного отрицания

A&A = A A A = A 2. Закон идемпотентности

A&1 = A, A&0 = 0 A 1 = 1, A 0 = А 3. Законы исключения констант

A & A = 0 4. Закон противоречия

A A = 1 5. Закон исключения третьего

A&(A B) = A A (A&B) = A 6. Закон поглощения

(A B)&(A B) = B (A & B) (A&B) = B 7. Закон исключения (склеивания)

A&B = A B A B = A&B 8. Закон инверсии

A&B = В&А A B = В А 9. Переместительный (коммутативный) закон

(A&B)&С = А&(В&С) (A B) С = А (В С) 10. Сочетательный (ассоциативный) закон

A&(B С) = (А&В) (А&С) A (B&С) = (А В)&(А С) 11. Распределительный (дистрибутивный) закон

Справедливость этих законов можно доказать с помощью таблиц истинности, вычисляя значение левой и правой частей доказываемого логического выражения.