Вариант 1 Вариант 2

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Определение М a b a b

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.

a b a b

Найдите на рисунке параллельные прямые. Назовите параллельные прямые и плоскости. Найдите скрещивающиеся прямые.

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. Признак скрещивающихся прямых D В АВ СD А C ?

а II b а II b Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве а b а bМa b a b a b

38. Через вершину А ромба АВСD проведена прямая а, параллельная диагонали ВD, а через вершину С – прямая b, не лежащая в плоскости ромба. Докажите, что: а) а и СD пересекаются; б) а и b скрещивающиеся прямые. В b a b aА C ? abD

А D С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 Каково взаимное положение прямых 1) AD 1 и МN; 2) AD 1 и ВС 1 ; 3) МN и DC? N M

А D С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 Докажите, что прямые 1) AD и C 1 D 1 ; 2) A 1 D и D 1 C; 3) AB 1 и D 1 C скрещивающиеся. N M

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Теорема о скрещивающихся прямых D С B E A