Відношення. Основна властивість відношення.Відношення. Основна властивість відношення.Відношення. Основна властивість відношення.Відношення. Основна властивість відношення. Пропорція. Основна властивість пропорції.Пропорція. Основна властивість пропорції.Пропорція. Основна властивість пропорції.Пропорція. Основна властивість пропорції. Розвязування рівнянь на основі властивості пропорції.Розвязування рівнянь на основі властивості пропорції.Розвязування рівнянь на основі властивості пропорції.Розвязування рівнянь на основі властивості пропорції. Випадкова подія. Імовірність випадкової події.Випадкова подія. Імовірність випадкової події.Випадкова подія. Імовірність випадкової події.Випадкова подія. Імовірність випадкової події. Відсоткове відношення двох чисел. Відсоткові розрахунки. Задачі економічного змісту.Відсоткове відношення двох чисел. Відсоткові розрахунки. Задачі економічного змісту.Відсоткове відношення двох чисел. Відсоткові розрахунки. Задачі економічного змісту.Відсоткове відношення двох чисел. Відсоткові розрахунки. Задачі економічного змісту. Пряма пропорційна залежність.Пряма пропорційна залежність.Пряма пропорційна залежність.Пряма пропорційна залежність. Задачі на пропорційний поділ.Задачі на пропорційний поділ.Задачі на пропорційний поділ.Задачі на пропорційний поділ. Коло. Довжина кола. Круг. Площа круга. Круговий сектор.Коло. Довжина кола. Круг. Площа круга. Круговий сектор.Коло. Довжина кола. Круг. Площа круга. Круговий сектор.Коло. Довжина кола. Круг. Площа круга. Круговий сектор. Стовпчасті та кругові діаграми.Стовпчасті та кругові діаграми.Стовпчасті та кругові діаграми.Стовпчасті та кругові діаграми. Зміст навчального матеріалу

Відношення.ОсновнавластивістьВідношення.

Частку двох чисел називають відношенням цих чисел. Відношення показує, у скільки разів одне число більше від другого або яку частину становить одне число від другого. Відношення 3:5 2,7:0,4

Відношення 3:5 частка дріб відношення

Відношення двох чисел не зміниться, якщо кожне з них помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля. Основна властивість відношення Обидва члени пропорції можна поділити на їх спільний дільник. Відношення дробових чисел можна замінити відношенням натуральних чисел.

Пропорція.Основнавластивістьпропорції.

Пропорція Рівність двох відношень називають пропорцією. a, d – крайні члени пропорції c, b – середні члени пропорції a : b = c : d, абопри b 0 і d 0

Добуток крайніх членів кожної пропорції дорівнює добутку її середніх членів. Якщо a : b = c : d то a · d = c · b Основна властивість пропорції 4 : 2 = 8 : 4 то 4 · 4 = 8 · 2

Щоб знайти невідомий крайній член пропорції, досить добуток її середніх членів поділити на відомий крайній. Щоб знайти невідомий середній член пропорції, досить добуток її крайніх членів поділити на відомий середній. Невідомий член пропорції

Розвязуваннярівнянь на основі властивостіпропорції.

Розв'яжіть рівняння x : 2 = 3 : 11

Розв'яжіть рівняння

Випадковаподія.Імовірністьвипадковоїподії.

Подія Подія – те, що діється, відбувається, трапляється. Подія – це явище, яке обов'язково спостерігалось більшу чи меншу кількість разів при багаторазовому повторенні досліду. Підкидаємо монету – дослід, поява орла – подія. Дістаємо лампу з коробки – дослід, лампа бракована – подія.

Подія ВИПАДКОВА РІВНОЙМОВІРНА НЕМОЖЛИВА ДОСТОВІРНА

Подія Ймовірністю події називають відношення кількості сприятливих для цієї події результатів до кількості всіх можливих результатів. де А – подія; Р(А) – ймовірність події N – загальна кількість рівноможливих і несумісних подій N(А) – кількість подій, які сприяють події

Відсотковевідношення двох чисел. Відсоткові розрахунки. Задачі економічного змісту.

Відсоткове відношення Якщо відношення двох чисел виражають у відсотках, то його називають відсотковим відношенням. Один відсоток – це одна сота частини 1% = 0,0150% = 0,5 100% = 1200% = 2

Відсоткове відношення Існує три основні види задач на відсотки знаходження відсотків від числа знаходження числа за відсотком знаходження відсоткового відношення двох чисел

Відсоткове відношення Потрібно зорати поле, площа якого дорівнює 300 га. За перший день трактористи виконали 40% завдання. Скільки гектарів зорали вони за перший день? S = 300 га 40 % за І день ? га 300 га – 100 % х га – 40 % складаємо пропорцію знаходимо невідомий член пропорції

Відсоткове відношення За перший день трактористи зорали 120га, що становить 40% поля. Знайдіть площу всього поля. S = ? га 40 % за І день 120 га 120 га – 40 % х га – 100 % складаємо пропорцію знаходимо невідомий член пропорції

Відсоткове відношення Потрібно зорати поле, площа якого 300га. За перший день трактористи зорали 120 га. Скільки відсотків усього поля вони зорали за перший день? S = 300 га ? % за І день 120 га 300 га – 100 % 120 га – х % складаємо пропорцію знаходимо невідомий член пропорції

Прямапропорційназалежність.

Пряма пропорційна залежність Дві величини називають пропорційними, якщо зі збільшенням (зменшенням) значень однієї з них у кілька разів значення другої збільшується (зменшується) у стільки само разів. Швидкість, км/год60 Час, год1234 Шлях, км

Обернено пропорційна залежність Дві величини називають обернено пропорційними, якщо зі збільшенням (зменшенням) значень однієї з них у кілька разів значення другої зменшується (збільшується) у стільки само разів. Швидкість, км/год Час, год6543 Шлях, км300

Задачі на пропорційнийподіл.

Задачі на пропорційний поділ Щоб поділити число на частини, пропорційні даним числам, треба поділити його на суму даних чисел і знайдену частку помножити на кожне з них. Дріт завдовжки 60 м розрізали на 3 частини, довжини яких пропорційні числам 2, 3 і 5. Знайдіть довжини цих частин дроту.

Задачі на пропорційний поділ Окремим видом задач на пропорційний поділ є задачі на знаходження двох чисел за їх сумою і відношенням. Задача 1. Поле площею 100 га поділили на дві частини, площі яких пропорційні числам 2 і 3. Знайдіть площі цих частин. Задача 1. Поле площею 100 га поділили на дві частини, площі яких відносяться як 2 : 3. Знайдіть площі цих частин.

Коло. Довжина кола. Круг. Площа круга. Круговийсектор.

Коло О – центр кола; ОА = r – радіус кола (відрізок, який сполучає будь-яку точку кола з його центром); MN = d – діаметр (відрізок, який сполучає дві точки кола і проходить через його центром) Кожний діаметр кола у 2 рази довший за радіус, тобто d = 2r. A O M N

Довжина кола 3,14 це відношення довжини кола до діаметра O r

Круг Об'єднання кола та його внутрішньої області називають кругом. колокруг внутрішня область

Площа круга O r

Круговий сектор Частина круга, обмежена двома його радіусами, називається круговим сектором. O rr

Стовпчастітакруговідіаграми.

Діаграми Для наочного зображення числових значень різних величин використовують діаграми. Слово діаграма грецького походження, що означає малюнок. Діаграма – це символічний малюнок, який наочно ілюструє співвідношення між значеннями величин. Найчастіше використовують діаграми лінійні кругові стовпчасті

Лінійна діаграма Лінійна діаграма складається з кількох відрізків Волга Дунай Урал Дніпро Дон Дністер

Стовпчаста діаграма Стовпчаста діаграма це та ж сама лінійна діаграма, але в ній відрізки замінено на прямокутниками.

Кругова діаграма Кругова діаграма має вигляд круга, поділеного радіусами на частини (сектори). Тому такі діаграми називають також секторними.