Алгебра та початки аналізу Навчальна презентація до уроку Розвязування тригонометричних рівнянь Робота старшого вчителя, вчителя математики вищої категорії СЗШ І-ІІІ ступенів 8 м. Хмельницького Тичинської Тетяни Іванівни

Тригонометричні рівняння Практикум по розвязуванню та складанню тригонометричних рівнянь

Мета уроку: Повторити основні формули і методи розвязування тригонометричних рівнянь ; Закріпити уміння і навики розвязування тригонометричних рівнянь;

Тригонометричне коло 0 x y R=1 I II IIIIV A B C D + -

Градуси і радіани 0 x y +

- 0 x y

Косинус и синус 0 x y cost sint t

Тангенс. tgx = sinx/cosx 0 x y tgt t 0

Котангенс. ctgx=cosx/sinx 0 x y ctgt t 0

Рівняння сos t = a у1.Перевірити умову: a 1 2.Записати загальний розвязок рівняння де t = arccos a 0 x y a t1t1 -t 1 1

Частинні випадки рівняння cost = a x y cost = 0 = -1 = π2π2 π2 π2 0 π

Рівняння sin t = a 0 x y 2. Записати загальний розвязок рівняння: 1. Перевірити умову: | a | 1 a t1t1 π-t 1 1

Частинні випадки рівняння sint = a x y sint = 0 = -1 = π2π2 0 π π2 π2

Приклади розвязування тригонометричних рівнянь й Приклад 1.

Приклад 2.

Приклад 3. sin 2x + sin x= 0 sin 2x = 2 sin x cos x 2 sin x cos x + sin x = 0 sin x (2 cos x + 1) = 0

Приклад 4. 4 tg x – 3 ctg x = 1 ctg x = 1/ tg x

Приклад 5.