СИММЕТРИЯ МНОГОГРАННИКОВ: основы геометрической Кристаллографии Автор: Ревазов Роман МБОУ СОШ 1 Класса: 6 А

КРИСТАЛЛОГРАФИЯ Наука о кристаллах, их структуре, возникновении и свойствах. Исторически кристаллография возникла в рамках минералогии, как наука, описывающая идеальные кристаллы.

ИСТОРИЯ КРИСТАЛЛОГРАФИИ Рене Гаюи, французский минералог, первым предложил ( ) рассматривать кристаллы как симметричные многогранники. А.В. Гадолин, русский академик, (1867) строго математически вывел 32 вида симметрии кристаллов.

ЭЛЕМЕНТЫ СИММЕТРИИ И СИММЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ Плоскость (Р) (зеркальное отражение) Ось симметрии (L) (поворот на элементарный угол) Центр симметрии (C) (отражение в точке) Инверсионная ось (поворот и отражение)

ЗВЕЗДА 5 ПЛОСКОСТЕЙ СИММЕТРИИ (5Р) 1 ОСЬ СИММЕТРИИ 5-ГО ПОРЯДКА (L 5 )

СЛОЖЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ Р+Р (90°)=L 2 На пересечении двух плоскостей возникает ось симметрии.

СЛОЖЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ Р + L 2 = С При пересечении оси симметрии с перпендикулярной ей плоскостью возникает центр симметрии.

СЛОЖЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ L 2 + L 2 = L 2 При пересечении двух осей симметрии L 2 под прямым углом возникает третья ось L 2, пресекающаяся с ними в той же точке и перпендикулярная им.

РОМБИЧЕСКАЯ СИНГОНИЯ 3L 2 3PC ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ПРИЗМА

ТЕТРАГОНАЛЬНАЯ СИНГОНИЯ L 4 4P ТЕТРАГОНАЛЬНАЯ ПИРАМИДА

ТЕТРАГОНАЛЬНАЯ СИНГОНИЯ L 4 4L 2 5PС ТЕТРАГОНАЛЬНАЯ БИПИРАМИДА

ГЕКСАГОНАЛЬНАЯ СИНГОНИЯ L 6 6L 2 7PC ГЕКСАГОНАЛЬНАЯ ПРИЗМА

КУБИЧЕСКАЯ СИНГОНИЯ 3L 4 4L 3 6L 2 9PС КУБ (ГЕКСАЭДР)

КУБИЧЕСКАЯ СИНГОНИЯ 3L I4 4L 3 6P ТЕТРАЭДР

ТАБЛИЦА 32 ВИДОВ СИММЕТРИИ