Способы решения задач

Содержание: 1. Введение Введение 2. Логическая схема Логическая схема 3. Изопроцессы Изопроцессы Изотермический процесс Изобарный процесс Изохорный процесс 4. Алгоритмы решения задач Алгоритмы решения задач 5. Задачи с комментариями и решениями Задачи с комментариями и решениями 6. Задачи для самостоятельного решения Задачи для самостоятельного решения

Введение Главными уравнениями молекулярной физики являются два уравнения, из которых можно получить все остальные законы и формулы: 1)уравнение состояния идеального газа (Менделеева-Клайперона); 2) основное уравнение кинетической теории газа. Содержание

Уравнением состояния удобно пользоваться в тех задачах, где речь идёт о массе или плотности при неизменных параметрах газа – p,V,T. Кроме того, без этого уравнения не обойтись, когда параметры газа изменяются и при этом изменяется масса газа (алгоритм I). Если в некотором процессе перехода газа из одного состояния в другое, масса газа не изменяется, то приравниваем параметры состояния, то есть воспользуемся уравнением Клайперона (алгоритм II). Содержание

Логическая схема при m = const Если m = const Содержание

Изопроцессы - процессы протекающие при низменном значении массы (m=const) и одного из параметров – P, V, T. p,Па 0 Изотерма V,м 3V,м 3 V,м 3V,м 3 0 T,K Изобара P, Па 0 T,K Изохора Содержание

Изотермический процесс Р. Бойль (1662), Э. Мариотт (1676) pV=const при T=const Для данной массы газа произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется: p, Па 0 p2p2 p1p1 V Изотерма T=const V,м 3V,м 3 T2T2 T1T1 T 1 <T 2 Содержание

Изобарный процесс Ж. Гей-Люссак (1802) Для данной массы газа отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется: =const при p=const V,м 3V,м 3 0 V2V2 V1V1 T T,KT,K Изобара p=const p2p2 p1p1 P 1 >P 2 Содержание

Изохорный процесс Ж. Шарль (1787) =const при V=const Для данной массы газа отношение давления к температуре постоянно, если объем газа не меняется: p, Па 0 p2p2 p1p1 T T,KT,K Изохора V=const V2V2 V1V1 V 1 >V 2 Содержание

Алгоритм решения задач I m = const p 1 V 1 T 1 p 2 V 1 T 2 m1m1 m2m2 Содержание

Алгоритм решения задач II m=const P 1 V 1 T 1 V=const = P 2 V 1 T 2 T=const = P 3 V 3 T 2 Содержание

Задача 1 Какие изопроцессы изображены на диаграммах? P 0 V 1 2 4)4) V 0 T 12 2) P 0 T 12 3) P 0 V 1 2 1)1) Ответ

1)изохорное охлаждение; 2)изохорное нагревание; 3)изобарное охлаждение; 4)меняются все параметры. Решение Ответ:

Задача 2 На диаграмме pV изображен процесс перехода некоторой неизменной массы идеального газа из состояния 1 в состояние 2. Абсолютная температура газа в этом процессе… V p p02p0 p0p0 V0V0 3V 0 Ответ

Ответ: уменьшиться в 6 раз помоги След. Задача

Решение Ответ: уменьшилась в 6 раз

Задача 3 Идеальный газ переведен из состояния 1 в состояние 3 в ходе двух процессов, представленных на диаграмме pT. Объемы газа в состояниях 1 и 3 связаны между собой соотношением T p p02p0 p0p0 T0T0 3T 0 3 Ответ

Ответ: 2. помоги След. Задача

Решение Ответ: 2.

Задача 4 В дизеле в начале такта сжатия температура воздуха равна 27 0 С, а давление 70 к Па. Во время сжатия объём воздуха уменьшается в 15 раз, а давление возрастает до 3,5 МПа. При этих условиях температура воздуха в конце такта сжатия равна ( в 0 С ). Ответ

Ответ: С помоги След. Задача

Решение Ответ: C. p 1 V 1 T 1 p 2 V 1 /15 T 2 = m=const 1)согласно условию задачи m=const; 2)распишем параметры состояния; 3)воспользуемся 2 алгоритмом.

Задача 5 Из баллона содержащий идеальный газ, под давлением р 0 при температуре 27 0 С, выпустили 25 % газа и охладили баллон до ( С), то в баллоне установится давление. Ответ

Ответ: Р 2 =(1/2)Р 0 помоги След. Задача

Решение Ответ: 1)согласно условию задачи m=const; 2)распишем параметры состояния; 3)воспользуемся 1 алгоритмом. p 0 V 1 T 1 p 2 V 1 T 2 m1m1 0,75 m 1 (:)

Задача 6 Объем пузырька воздуха по мере его всплывания со дна озера на поверхность увеличивается в 5 раз. Температура воды по высоте одинакова. Атмосферное давление 100 к Па. Определить глубину озера (в м). Ответ

Ответ: 40 м. помоги След. Задача

Решение Ответ: 40 м. 1)согласно условию задачи m=const; 2)распишем параметры состояния; 3)воспользуемся 2 алгоритмом. p 1 V 1 T 1 p 0 5V 1 T 1 H На поверхности газ в пузырьке находится под атмосферным давлением p 0. На дне пузырек также находится под атмосферным давлением и давлением, которое оказывает на него столб жидкости высотой H.

Задача 7 В баллоне, в котором находится идеальный газ, давление уменьшилось в 4 раза, а абсолютная температура понизилась вдвое. Какая часть газа (в %) была выпущена из баллона? Ответ

Ответ: 50% помоги След. Задача

Решение Ответ: 50 % Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для двух состояний (алгоритм 1). p 1 V 1 T 1 p 1 /4 V 1 T 1 /2 mm - Δ m (:)

Задача 8 Цилиндрический сосуд заполнен газом при температуре 27 0 С и давлении 10 5 Па и разделён пополам теплонепроницаемым поршнем, который может скользить без трения. Каким будет давление, если газ в одной половине нагреть до 57 0 С, а во второй поло- вине температуру газа оставить без изменения? помоги

Ответ: 1, Па

Решение Ответ: p 2 =1,05 ·10 5 Па Составим схему перехода газа из одного состояния в другое. p 1 V 1 T 1 p 1 V 1 T 1 p 2 (V 1 +ΔV) T 2 p 2 (V 1 -ΔV) T 1

1. При сжатии объём неизменного количества идеального газа уменьшился в 2 раза, давление газа уменьшилось в 2 раза. Как изменилась при этом температура газа? 2. При сжатии идеального газа объём уменьшился в 2 раза, а температура газа увеличилась в 2 раза. Как изменилось при этом давление газа? 3. Газ изотермически сжат от первоначального объёма 0,15 м 3 до объема 0,1 м 3. Давление при этом повысилось на 200 к Па. Каково первоначальное давление газа (к Па)? Задачи для самостоятельного решения

4. В баллоне содержится 2 кг газа при температуре 270 К. Какую массу газа следует удалить из баллона, что бы при нагревании до 300 К давление осталось прежним? 5. В стеклянном сосуде объём, которого 0,004 м 3, находится газ массой 12 г при температуре С. Затем в сосуд закачали такой же газ, и плотность газа стала равной 6 кг/м 3. Какой должна стать температура (в К) газа в сосуде, чтобы давление было равно первоначальному?

6. Идеальный газ, количество которого равно 0,3 моля, совершает процесс а-b, изображенный на графике (см. рис.). Температура газа, находящегося в состоянии, которому соответствует точка b, равна … Р, 10 5 Па V, л a b 7. В воде на глубине 1 м находится шарообразный пузырек воздуха. На какой глубине (в м) этот пузырек сожмется в шарик вдвое меньшего радиуса? Атмосферное давление 100 к Па. Плотность воды 100 кг/м 3. Температура по высоте одинакова.

Ответы 1. Уменьшилась в 4 раза 2. Увеличилось в 4 раза к Па 4. 0,2 кг К К м