у= – х -х³+2 у= – х -х³+2 у=–х-х³+2 1)О.Д.З:х R. 2)Найдём производную: y'=( – x - x ³+2) '= x ³-3 x ²= x ² ( x-3). 3)y'=0 x ² ( x-3)=0; x=0 и x=2 х(-;0)

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Производная и графики функций. Дана непрерывная на функция. Используя график производной этой функции, определите, имеет ли функция точки экстремума.
Advertisements

Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н.
Вычислите а)б). Решите уравнения Корней нет д) б)в) г) а) е)
Свойства функций Функция задана графиком на [-4;0) (0;3]. Укажите область определения.
Вычисление функции с помощью производной f(х)=х 2 -2х Областью определения функции являются все значения, которые принимают х или аргумент. D(f)=R.
СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ 1.Найти область определения функции. 2.Выяснить, является ли функция чётной или нечётной, периодической.
x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 y f / (x)=0 f / (x) не существует x max ? x min ? Точка перегиба.
y x x xx yy y x x x yy y (1; 4); (3; 2); (6; 5)
Тренажер. «Чтение» графиков Программа составлена по КИМ ЕГЭ.
Работу выполнила ученица 10 класса Пепина Елена. МОУ Полянская СОШ 2008 год.
Исследование функций. Графики функций.. У Б Ы В А Н И Ч _ _ _ _ Я Э _ _ _ _ _ _ _ М Ф _ _ _ _ _ Я У _ _ _ _ _ _ Е М _ _ _ _ _ _ М Ч Е Т Н А К С Т Р Е.
1. Область определения функции -множество всех значений, которые может принимать аргумент, т.е. множество значений х, для которых можно вычислить у, если.
Тема: Исследование графиков функций. Найдите область определения функции:
Курышова Н. Е. СПб лицей 488. Доказать, что функция монотонна на заданном промежутке:
3). Исключим точки, в которых производная равна 0 (в этих точках касательная параллельна оси Ох) х=0 точка перегиба, в этой точке производная равна 0!
Задание для устного счета Упражнение 9 7 класс Линейная функция и ее график.
Январь 2006 Построение графиков функции по графику производной и построение графика производной по графику функции.
3). Исключим точки, в которых производная равна 0 (в этих точках касательная параллельна оси Ох) В8. В8. На.
Свойства и эскиз графика квадратичной функции повторение.
Четная функция х у f(-x) = f(x) -xx f(-x) = – f(x) х у -x x Нечетная функция.
Транксрипт:

у= – х -х³+2 у= – х -х³+2

у=–х-х³+2 1)О.Д.З:х R. 2)Найдём производную: y'=( – x - x ³+2) '= x ³-3 x ²= x ² ( x-3). 3)y'=0 x ² ( x-3)=0; x=0 и x=2 х(-;0) 0(0;2)2(2;+) f '(х) f(х) min

4)Нули функции: 4)Нули функции: – x - x ³+2 =0; – x - x ³+2 =0; 3 x -8 x ³+16 =0 3 x -8 x ³+16 =0 f(2) = ³+16 = =0 x=2-корень уравнения. x=2-корень уравнения. 5)Функция не является ни чётной, ни нечётной. 5)Функция не является ни чётной, ни нечётной.

6)Точки пересечения графика с осью ОХ: 6)Точки пересечения графика с осью ОХ: x=0 x=0 f(0) = – 0-0³+2=2 f(0) = – 0-0³+2=2 7)Точки перегиба : 7)Точки перегиба : y''=( x ³- 3 x ³) ''=9/2x ²- 6 x=x(9/2x-6) y''=( x ³- 3 x ³) ''=9/2x ²- 6 x=x(9/2x-6) y''=0 y''=0 x(9/2x-6)=0; x(9/2x-6)=0; x= x= х (-;0) 0 (0; ) ( ;+) ( ;+) f '(х) f(х) x=0

у= – х -х³+2