Применение метода интервалов для решения неравенств урок алгебры в 9 классе.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Решение неравенств методом интервалов. Разложить многочлен на простые множители; найти корни многочлена; изобразить их на числовой прямой; разбить числовую.
Advertisements

Применение метода интервалов для решения неравенств МОУ «Калеевская СПОШ Учитель математики Попова И.М. урок алгебры в 9 классе.
Применение метода интервалов для решения неравенств Урок алгебры в 9 классе. Школа Учитель математики Шутова И.А.
Применение метода интервалов для решения неравенств урок алгебры в 9 классе.
Метод интервалов Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
«Решение квадратных и дробно-рациональных неравенств методом интервалов» МБОУ «Медведовская средняя общеобразовательная школа 2» Козляковская Лидия Сергеевна,
Решение рационального неравенства методом интервалов: Найти корни многочленов P(x,a) и Q(x,a). Нанести на числовую ось найденные корни x 1, x 2, …, x n,
МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ ДЛЯ НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ. Внимание 11Б Просмотреть необходимо все, особо обратить внимание на приведенные решения. Самим решить задания.
Неравенство какого вида называется неравенством второй степени с одной переменной? Назовите способы решения неравенств второй степени? Какой способ решения.
Решение неравенств Решение неравенств второй степени Решение неравенств Решение неравенств второй степени урок алгебры в 9 классе.
Решение рациональных неравенств методом интервалов. МБОУ г. Мурманска гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна.
Решение Решениенеравенств неравенств Светкина Е. А., учитель математики МКОУ СОШ 2 р. п. Новая Майна Мелекесского района Ульяновской области.
Учитель математики высшей категории Иванова Татьяна Марковна. Обобщенный метод интервалов.
Математика Метод интервалов. Математика Определение Неравенство, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно, называют рациональным.
Решение некоторых неравенств. МБОУ г. Мурманска гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна.
НеравенстваНеравенства и их системы. системы. Неравенствасистемы. Учитель Бузецкая Т.В. Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя.
Неравенства. Учитель Бузецкая Т.В. Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя школа 523 Санкт-Петербурга Prezented.Ru.
МАТЕМАТИКА Метод интервалов. Общий метод интервалов. Метод интервалов. Общий метод интервалов.
Алгебра 9 класс. Неравенства Неравенства линейныеквадратныерациональные.
Решение неравенств методом интервалов. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск.
Транксрипт:

Применение метода интервалов для решения неравенств урок алгебры в 9 классе

Разложить многочлен на простые множители; найти корни многочлена; изобразить их на числовой прямой; разбить числовую прямую на интервалы; определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства; выбрать промежутки нужного знака; записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства). План применения метода интервалов !

1. Решите методом интервалов неравенства: б) 2. Найдите область определения функции: Вариант 1. а) Вариант 2. б) а) Самостоятельная работа !

Проверь своё решение 1. Решите методом интервалов неравенства: Вариант 1. Вариант 2. а) xx 2,50, Ответ: ++ –++ – б) x 1/2 -3/2 ++ – Ответ: x 1/3 -2/3 ++ – Ответ:

Проверь своё решение Вариант 1. Вариант Найдите область определения функции: x 6 0 – – + Ответ: x 7 0 – – + Решение.

Оценка самостоятельной работы За каждый верно выполненный пример – поставьте 1 балл. 1 балл – удовлетворительно, «3». 2 балла – хорошо, «4». 3 балла – отлично, «5». 0 баллов – плохо, «2». !

Решим неравенство Если в разложении многочлена на множители входит сомножитель, то говорят, что - х 0 корень многочлена кратности k. 1) Данный многочлен имеет корни: x = -5, кратности 6; x = -2, кратности 3; x = 0, кратности 1; x = 1, кратности 2; x = 3, кратности 5. 2) Нанесем эти корни на числовую ось. 3) Определим знак многочлена на каждом интервале. + + – – – – 4) Запишем ответ: 5) Рассмотрим смену знаков в корнях различной кратности. МННМ М ! 1

Решите неравенство 1 вариант: 2 вариант: Сделайте выводы о смене знака на интервалах, в зависимости от степени кратности корня.

Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы: При четном k многочлен справа и слева от х 0 имеет один и тот же знак (знак многочлена не меняется). 2 При нечетном k многочлен справа и слева от х 0 имеет противоположные знаки (знак многочлена изменяется). 3 Для решения неравенства важно знать, является ли k четным или нечетным числом. 1

+ – + – – + – МНММ ММ Решим неравенство 1) Найдем область определения неравенства: откуда 2) Сведем данное рациональное неравенство к алгебраическому, умножив неравенство на квадрат знаменателя: 3) Находим корни многочлена и определяем их кратность: х =1 (четная кратность), корни 3, -1, 0, 5, -2 (нечетная кратность). 4) Определим знак многочлена при х = 10, и расставим остальные знаки с учетом кратности корней. x ) Запишем ответ: