Вчитель математики Винарівського НВК Погоріла Алла Анатоліївна

Відгадайте ребус Погоріла А,А, 2 π В

Знайдіть кут вписаний в коло Погоріла А,А,3

Центральний кут Погоріла А,А, 4 Кут з вершиною в центрі кола називають центральним А В О Частина кола,що лежить у внутрішній області центрального кута називають дугою, яка відповідає центральному куту Градусна міра дуги АВ дорівнює градусній мірі <АОВ

Вписаний кут Погоріла А,А, 5 Кут, вершина якого лежить на колі,а сторони перетинають коло називають вписаним кутом А В С < ВАС вписаний в коло, він спирається на хорду ВС Центральный кут, що спирається на туж дугу,що і вписанний, називається відповідним центральним кутом

За малюнками вкажіть на вписані кути та відповідні центральні кути Погоріла А,А, 6 А В О С а)б) в)в) М N P D C R F K S L К К

Теорема про вписаний кут Погоріла А,А, 7 Теорема. Кут, вписанний в коло, дорівнює половині відповідного центрального кута Дано: <АВС вписанний; <АОС відповідний центральний. Довести: < АВС=1/2 < АОС Доведення: розглянемо три випадки розміщення кутів 1)Одна із сторін <АВС є діаметром 2) Діаметр ВО проходить всередині <АВС 3) Діаметр ВО проходить поза <АВС

1 випадок: А В С О Трикутник АОВ рівнобедрений (АО=ВО=R) <А=<В <А+<В=< АОС (як зовнішньому куту) < АВС=1/2 < АОС 2 випадок: А В С О D 3 випадок А В С О D Погоріла А,А, 8 Отже,

1)Знайдіть <АВС,якщо АС – діаметр. А В С О <АВС вписанний, <АОС – відповідний центральний <АВС=1/2 <АОС <АВС =90 0 Зробіть висновки Порівняйте кути зображені на малюнку А В <1,2,3,4,5 – вписані, спираються на одну і туж дугу =>відповідний центральний кут у них спільний => Всі ці кути рівні Зробіть висновки Погоріла А,А,9

Домашнє завдання Погоріла А,А, 10 §6 258 Довести випадок теореми коли вершина вписаного кута та центр кола лежать по різні боки від прямої АС В А С О D