Основы логики. Высказывания.

Логика Логика это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах рассуждений и доказательств.

Высказывание Высказывание повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу высказывания можно сказать, истинно оно или ложно. Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения, реальных вещей. Ложным высказывание будет в том случае, когда оно противоречит реальной действительности. Высказыванием называется утверждение, о котором можно сказать истинно оно или ложно.

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. Какой длины эта лента? Прослушайте сообщение. Делайте утреннюю зарядку! Назовите устройство ввода информации. Кто отсутствует? Париж столица Англии. Число 11 является простым =10. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда. Сложите числа 2 и 5. Некоторые медведи живут на севере. Все медведи бурые. Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда.

Умозаключение Умозаключение это форма мышления, с помощью которой из одного или не­скольких суждений может быть получено новое суждение (знание или вывод). Новое суждение можно получить с помощью логических действий – операций.

Логические выражения и операции Логическая переменная это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение - латинская буква (например, A,B,X,Y и т.д.). Значением логической переменной могут быть только кон­станты ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0). Составное высказывание логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение F(A,B,...). На основании простых высказываний могут быть построены составные высказывания. Логические операции логическое действие.

Логические операции Конъюнкция – логическое умножение (И) Обозначение: ^ или & Пример: «За окном осень и на улице пасмурно» А - За окном осень В - На улице пасмурно А&В Значение такого выражения будет ЛОЖЬ, если хотя бы значение одного из операндов ложно.

Логические операции Дизъюнкция – логическое сложение (ИЛИ) Обозначение: V Пример: «В буфете я попью чаю или сока» А - В буфете я попью чаю В - В буфете я попью сока А v В Значение такого выражения будет ИСТИНА, если хотя бы значение одного из операндов истинно.

Логические операции Инверсия - отрицание Обозначение: ¬ или ¯ Пример: «Этот урок не последний» А - Этот урок последний. ¬ А

Последовательность выполнения операций в логических формулах определяется старшинством операций: Отрицание Конъюнкция Дизъюнкция Кроме того, на порядок операций влияют скобки, которые можно использовать в логических формулах.