К сожалению, о жизни великого ученого известно не так много. Пьер Ферма родился на юге Франции в небольшом городке Бомон - де - Ломань, где его отец Доминик Ферма -- был « вторым консулом », Мать Пьера, Клер де - Лонг, происходила из семьи юристов. Доминик Ферма дал своему сыну очень солидное образование. В колледже родного города Пьер приобрел хорошее знание языков - латинского, греческого, испанского, итальянского. Впоследствии он писал стихи на латинском, французском и испанском языках. Доминик Ферма

Ферма направил всю силу своего гения на математические исследования. И все же математика не стала его профессией. Ученые его времени не имели возможности посвятить себя целиком любимой науке.

Ферма избирает юриспруденцию. Степень бакалавра была ему присуждена в Орлеане. С 1630 года Ферма переселяется в Тулузу, где получает место советника в Парламенте ( т. е. суде ). О его юридической деятельности говорится в « похвальном слове », что он выполнял ее « с большой добросовестностью и таким умением, что он славился как один из лучших юристов своего времени ».

В 1631 году Ферма женился на своей дальней родственнице с материнской стороны Луизе де - Лонг. У Пьера и Луизы было пятеро детей, из которых старший, Самюэль, стал поэтом и ученым. Ему мы обязаны первым собранием сочинений Пьера Ферма, вышедшим в 1679 году. К сожалению, Самюэль Ферма не оставил никаких воспоминаний об отце.

Крупную заслугу Ферма перед наукой видят, обыкновенно, во введении им бесконечно малой величины в аналитическую геометрию, подобно тому, как это, несколько ранее, было сделано Кеплером в отношении геометрии древних. Он совершил этот важный шаг в своих относящихся к 1629 году работах о наибольших и наименьших величинах, работах, открывших собою тот ряд исследований Ферма, который является одним из самых крупных звеньев в истории развития не только высшего анализа вообще, но и анализа бесконечно малых в частности

В конце двадцатых годов Ферма открыл методы нахождения экстремумов и касательных, которые, с современной точки зрения, сводятся к отысканию производной. в 1642 году Ферма открыл метод вычисления площадей, ограниченных любыми « параболами » и любыми « гиперболами ». Им было показано, что площадь неограниченной фигуры может быть конечной. Ферма одним из первых занялся задачей спрямления кривых, т. е. вычислением длины их дуг. Он сумел свести эту задачу к вычислению некоторых площадей.

Если число а не делится на простое число р, то существует такой показатель к, что а 7 делится на р, причем к является делителем р -1. Это утверждение получило название малой теоремы Ферма. Оно является основным во всей элементарной теории чисел.

Невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще ни в какую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем.

Теорема эта имела удивительную судьбу. В прошлом веке ее исследования привели к построению наиболее тонких и прекрасных теорий, относящихся к арифметике алгебраических чисел. Великая теорема связана не только с алгебраической теорией чисел, но и с алгебраической геометрией, которая сейчас интенсивно развивается.

У Ферма есть много других достижений Он первым пришел к идее координат и создал аналитическую геометрию. Он занимался также задачами теории вероятностей. Но Ферма не ограничивался одной только математикой, он занимался и физикой, где ему принадлежит открытие закона распространения света в средах. Ферма исходил из предположения, что свет пробегает путь от какой - либо точки в одной среде до некоторой точки в другой среде в наикратчайшее время. Применив свой метод максимумов и минимумов, он нашел путь света и установил, в частности, закон преломления света. Закон преломления света :

Пьер Ферма скончался 12 января 1665 года во время одной из деловых поездок.