Мгновенная скорость Какую скорость показывает спидометр автомобиля.(среднюю, мгновенную)? На улицах города вывешивают особые знаки, запрещающие движение со скоростями, превышающими величину скорости, указанную на знаке. а) О какой скорости здесь идет речь? б) Правильно ли указано наименование единицы скорости? В каком случае мгновенная скорость и средняя равны между собой? Почему?

График скорости

Какие из перечисленных зависимостей описывают равномерное движение: 1. v =3 + 2t; 2. x = 3 + 2t; 3. x = 3t 2 ; 4. x = 3t – t 2 ; 5. x = 2 – 3t + 4t x = 2t + 3; 7. x = 5t 2 ; 8. x = 3t; 9. v = 4 – t; 10. v = 7?

Задача 1 На рисунке представлены графики зависимости координаты двух тел от времени. Графики каких зависимостей показаны? Какой вид имеют графики зависимости скорости и пути, пройденного телом, от времени?

Решение: На рисунке показаны графики равномерного движения тел. 1) В начальный момент времени t = 0 первое тело имеет начальную координату х о 1 = 1 м, второе тело координату х о 2 = 0. 2) Оба тела движутся в направлении оси Х, так как координата возрастает с течением времени. 3) Уравнение движения для равномерного прямолинейного движения имеет вид: x=x о +v х t. Тогда для первого, второго тела соответственно: x 1 =x о 1 +v 1 х t и x 2 =x о 2 +v 2 х t или x 1 =1+v 1 х t, x 2 =v 2 х t. Определим скорости первого и второго тела: v 1x = 0,5 м/с v 2x = 0,5 м/с Уравнения скорости имеют вид: v 1 х =v 2 х =0,5 м/с. Так как S=v х t, то уравнение пути S=0,5t.

Задача 2: Графики каких движений показаны на рисунке? Как отличаются скорости движения этих тел? В какой момент времени тела встретились? Какие пути тела прошли до встречи?

Решение задачи 2 Так как изменение координаты тела происходит прямо пропорционально времени, то можно утверждать, что движение равномерное и прямолинейное. По отношению к точке отсчета (0; 0) у первого тела координата убывает, а у второго наоборот возрастает. Первое тело движется против оси х, второе по направлению оси координат. а) Чтобы ответить на вопрос об отличии скоростей, определим их из уравнения координаты: v x = x x o, тогда t v 1x = 3 6 м/с = 0.75 м/с. 4 v 2x = 3 0 м/с = 0.75 м/с. 4 Скорости тел равны по абсолютному значению, но противоположны по направлению. б) Зная также, что v=tg α (геометрический смысл скорости) и сравнивая углы наклонов графиков движения тел к оси t, приходим к выводу, что углы одинаковы, следовательно, скорости равны. в) Точка пересечения двух прямых означает, что тела встретились в одно и то же время в одной и той же точке, т. е. время встречи t = 4 c, а координата x = 3 м. г) Так как движение равномерное и прямолинейное, то S = x x o. Находим пути, пройденные телами до встречи: S 1 = | x 1 x o1 | = | (36) м | = 3 м, S 2 = | x 2 x o2 | = | (30) м | = 3 м.

Задача 3 Точка движется с постоянной скоростью v o под углом α к оси x. В начальный момент времени t = 0 точка имела координаты (х o ; у o ). Написать уравнения движения точки и уравнение траектории

Решение задачи 3 Решение: уравнение движения имеет вид: x = x o + v x t по оси x и y = y o + v y t по оси Y. Начальные координаты заданы x o, y o. Проекции скорости найдем из прямоугольного треугольника АВС: v x = v o cos α, знак минус указывает на то, что направление проекции вектора скорости не совпадает с направлением оси x; v y = v o sin α, проекция скорости положительна, так как направление вектора скорости, совпадает с направлением оси Y. Тогда, подставляя проекции скоростей в соответствующие уравнения движения, имеем: x = x o v o t·cos α, y = y o + v o t·sin α. Решая совместно эти два уравнения, напишем уравнение траектории. Для этого из уравнения движения точки вдоль оси x выразим время и подставим в уравнение движения точки вдоль оси Y: t = x o x, тогда v o cos α y = y o + v o sin α x o x = y o + x o tg α xtg α.

Задачи 4 Первую половину пути автомобиль проехал со средней скоростью v 1 = 60 км/ч, а вторую со средней скоростью v 2 = 40 км/ч. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Решение задачи 4 Первую половину пути автомобиль проехал со средней скоростью v 1 = 60 км/ч, а вторую со средней скоростью v 2 = 40 км/ч. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути. Дано: S 1 =S V 1 = 40 км/час S 2 =S V 2 = 60 км/час V ср

задача 5 Первую половину времени автомобиль двигался со средней скоростью v 1 = 40 км/ч, а вторую со средней скоростью v 2 = 60 км/ч. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Решение задачи 5 Первую половину времени автомобиль двигался со средней скоростью v 1 = 40 км/ч, а вторую со средней скоростью v 2 = 60 км/ч. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути. Дано: t 1 =t V 1 = 40 км/час t 2 =t V 2 = 60 км/час V ср

Задача 6: Автомобиль проходит первую треть пути со скоростью v 1, а оставшуюся часть пути – со скоростью v 2 = 50 км/ч. Определить скорость на первом участке пути, если средняя скорость на всем пути V = 37,5 км/ч.

Задача 6: Автомобиль проходит первую треть пути со скоростью v 1, а оставшуюся часть пути со скоростью v 2 = 50 км/ч. Определить скорость на первом участке пути, если средняя скорость на всем пути V = 37,5 км/ч Дано: S 1 =S/3 V 2 = 50 км/час S 2 =2S/3 V ср =37,5 км/час V1V1

Задача 7 Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в n = 2 раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составила V = 4 км/ч. Каковы скорости катера на первой и второй половинах пути?

Задача 7 Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в n = 2 раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составила V = 4 км/ч. Каковы скорости катера на первой и второй половинах пути? Дано: S 1 =S/2 V 1 = 2V V ср = 4 км/час S 2 =S/2 V 2= V V 1, V 2

Д/з 7 задача §12, 1-4 вопросы

Автор: Сабитова Файруза Рифовна учитель физики 1 квалификационной категории