Вступ. Точка і пряма. Властивості точок і прямих

2. Точка A лежить на прямiй c, а точка B не лежить на прямiй c. Чи перетинаються прямi c i AB? Якщо так, то назвiть точку їхнього перетину. Виконання усних вправ 1. На прямiй AB позначено точку C. Чи лежить точка A на прямiй BC? Чи лежить точка B на прямiй AC?

3. Через точку A проведено двi прямi. Чи можуть цi прямi мати спільну точку B, вiдмiнну вiд точки A? 4. Точка B лежить на прямiй мiж точками A i C. Як розмiщенi точки B i C вiдносно точки A?

5. На прямiй позначено точки K, L, M, N. Назвiть: а) точку, що лежить мiж точками L i N; б) точки, що лежать мiж точками K i N; в) двi точки, що лежать по один бiк вiд точки L; г) точку, по рiзнi боки вiд якої лежать точки K i M.

а) На яких прямих лежить точка A? точка B? точка C? точка D? б) Якi прямi проходять через точки: A; B; C; D? в) В якiй точцi перетинаються прямi a i b; b i c; c i m; b i m? г) В якiй точцi перетинаються три прямi? Назвiть цi прямi. д) Яка точка на рисунку лежить мiж двома iншими? Чи можна сказати, що точка A лежить мiж точками B i D? 6. Розгляньте рисунок i дайте вiдповiдь на запитання.

Проведiть пряму. а) Позначте точки A i B,що лежать на цiй прямiй, i точки C i D, що не лежать на нiй. Як можна назвати цю пряму? б) Проведiть ще одну пряму через точки A i C. Скiльки спiльних точок мають побудованi прямi? Виконання графiчних вправ

1. Позначте точки B i C. Проведiть через них пряму. Проведiть ще одну пряму так, щоб вона проходила через точку B, але не проходила через точку C. Скiльки спiльних точок мають цi прямi? 2. На прямiй точки E i F лежать по рiзнi боки вiд точки D. Як розмiщенi точки D i F вiдносно точки E? Чи може точка F лежати мiж точками D i E? Виконання письмових вправ Рiвень А

Рiвень Б 1. Дано чотири точки, причому жоднi три з них не лежать на однiй прямiй. Через кожнi двi з даних точок проведено пряму. Скiльки всього прямих проведено? 2. На прямiй точка B лежить мiж точками A i C. Позначте на цiй прямiй точку D,що лежить мiж точками B i C. Назвiть точку, що лежить мiж точками A i D. Якi з позначених точок лежать по один бiк вiд точки C?

Скiльки прямих можуть визначити чотири точки? Розгляньте всi можливi випадки. Зробiть рисунки. Рiвень В

1. Проведiть пряму, використавши аксiому проведення прямої, позначте її. 2. Проведiть пряму a, позначте точку C, яка лежить на прямiй a, точку D, що не лежить на прямiй a. Проведiть пряму b,що проходить через точку D i перетинає пряму a. Позначте точку перетину прямих лiтерою F. 3. Позначте на прямiй a точки M, S i K так, щоб точка K лежала мiж точками M i S. Позначте на прямiй точку A, щоб точки S i K лежали по один бiк, а точка M по iнший бiк вiд точки A. Прочитайте назви точок за порядком, починаючи з точки M. Запишiть утворене слово. Диктант

1. Позначте двi точки й вiд руки проведiть через них пряму. Перевiрте правильнiсть побудови за допомогою лiнiйки. Якою аксiомою ви скористалися? 2. Точки M i N лежать на прямiй по один бiк вiд точки K. Яка з цих трьох точок не може лежати мiж двома iншими? Вiдповiдь обгрунтуйте. 3. Точки A, B, C лежать на однiй прямiй, а точка D не лежить на цiй прямiй. Через кожнi двi з даних точок проведено пряму. Скiльки всього прямих проведено? Домашнє завдання

4. На прямiй позначено точки X,Y, Z, причому точки X i Y лежать по один бiк вiд точки Z, а точки X i Z по один бiк вiд точки Y. Яка з трьох точок лежить мiж двома iншими? Додаткова задача Скiльки рiзних прямих можуть задавати точки: а) A, B, C; б) A, B, C, D; в) A, B, C, D, O? Вiдповiдь пояснiсть, проiлюструвавши її рисунками.