Функція у = kх 2, її властивості та графік Таценко А.Г., вчитель математики ЗОШ 19 м. Черкаси

у = kх 2 – квадратична функція, графіком є парабола (0;0) – вершина параболи вісь у – вісь симетрії k > 0 k < 0 вітки параболи вітки параболи вгору вниз

у = 2х 2 у = 0,5х 2 х-2012 у82028 х-2012 у20,50 2

Властивості функції Область визначення D(f) у = 0 Неперервність У найм, у найб. Монотонність (зростання, спадання) Обмеженість (зверху, знизу) Область значень Е(f) у > 0, у < 0

1.D(f) = (-;+) 2. у = 0 при х = 0 3.неперервна 4.у найм = 0, у найб = не існує 5. спадає при х є (-;0], зрастає при хє [0; +) 6. обмежена знизу, не обмежена зверху 7. Е(f) = [0; +) 8. у > 0 при х є (-; 0) U (0;+), у < 0 не існує

Властивості функції у = kх 2 при k < 0 1. D(f) = (-; +) 2. у = 0 при х = 0 3. Неперервна 4. У найм = не існує, у найб = 0 5. зростає при х є (-; 0], спадає при х є [0; +) 6. Обмежена зверху, не обмежена знизу 7. Е(f) = (-; 0] 8. У < 0 при х є (-; 0) U (0; +), у >0 не існує

Розвяжіть рівняння: -х 2 = 2х - 3 х 1 у -5 х у -4 0 у = -х 2 –квадратична функція, графіком є парабола, вітки якої напрямлені вниз (k = -1) у = 2х – 3 – лінійна функція, графіком є пряма Відповідь: х = -3; х = 1

Побудуйте y = x 2 – 2x – 3 та y =x 2 – 2x - 3

Побудуйте y = x 2 – 2x – 3 та y =x 2 – 2x– 3

Побудуйте y = x 2 – 2x – 3 та y= x 2 – 2x - 3

y= x 2 – 2x - 3