Урок алгебры в 10 классе на тему «Функция у = sin х»

1

Свойства функции у = sin х и ее график y x 0 2 π 2 π - π 2 3 π ππ 2π-2π 1 D (у) = ( - ; + ) Е (у) = -1; 1 Нули функции: х = n, n Z у 0 при х ( 2 n; + 2 n), n Z у 0 при х ( n; 2 n), n Z у наиб. = 1 при х = /2 + 2 n, n Z у наим. = -1 при х = - /2 + 2 n, n Z y = sin x Функция непрерывная Периодическая Функция нечетная Функция возрастает на - /2 + 2 n; /2 + 2 n, n Z Функция убывает на /2 + 2 n; 3 /2 + 2 n, n Z

х у 0 0 2π2π 1 D(у)=(- ; + ) Е(у)= [-1; 1] Область определения Область значения функции

Наибольшее и наименьшее значение функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. y>0 при 0 < x < π y>0 при х (2πn; π+2πn), n z y<0 при -π < x < 0 y<0 при х (-π + 2πn; 2πn), n z при x = у - π/23π/2 2π2π х 0 -π 0 π π/2 при х = при х = - 1 у наиб.= n, n Z у наим.= n,n Z у = 0 πn, n z 0 +

Промежутки монотонности у 2 π х 0 0 π -π - 2 π π 2 3 у 1 у 2 М 1 М 2 Функция возрастает на - /2 + 2 n; /2 + 2 n, n Функция убывает на /2 + 2 n; 3 /2 + 2 n, n Z Z х 1 х 1 х 2 х 2 I х 1 х 2 IV х 1 х 2 sin х 1 sin х 2 II х 1 х 2 sin х 1 sin х 2 III х 1 х 2 sin х 1 sin х 2

Преобразование графиков функций

1. Раздел математики, изучающий свойства синуса, косинуса… 2. Абсцисса точки на единичной окружности. 4. Отношение косинуса к синусу. 3. Синус – это … точка на единичной окружности. 5. Число на отрезке [-п/2;п/2], синус которого равен а, называется … Соsx Sinx c a b tgx ctgx arcsinx arccosx р о н и г т о м е т р и я к о с и н у с р дната котангенс абсцесса