САМОТИНА О.А. учитель математики МКОУ Перелешинская СОШ

Проект: «Симметрия как отражение окружающего мира».

Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врождённое чувство, отвечал я себе. На чём оно основано? Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врождённое чувство, отвечал я себе. На чём оно основано? Л.Н.Толстой «Отрочество»

«Симметрия… есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль

Симметрия-это Симметрия-это соразмерное,гармоничное, пропорциональное расположение частей в исследуемом, рассматриваемом объекте. соразмерное,гармоничное, пропорциональное расположение частей в исследуемом, рассматриваемом объекте.

«Принцип симметрии охватывает всё новые и новые области…» С симметрией мы встречаемся везде – в природе, архитектуре, искусстве. Действительно, симметричные объекты окружают нас буквально со всех сторон, где наблюдается какая-либо упорядоченность. Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. В.И.Вернадский В.И.Вернадский

Цели: рассмотреть понятие симметрии и ее видов, рассмотреть понятие симметрии и ее видов, определить связь симметрии и природы, определить связь симметрии и природы, развитие метапредметных навыков. развитие метапредметных навыков.

задачи : - дать представление о симметрии в природе, - раскрыть важнейшие связи симметрии с живой природой, -доказать, что нас окружают симметричные предметы, -показать значимую роль симметрии в природе и жизни людей.

a

О т. О – центр симметрии

Прямая m – ось симметрии m

Симметрия в неживой природе Снежинка – это кристалл замёршей воды. Снежинки являются самым ярким примером красоты симметрии..

Осевая симметрия Цветок анютины глазки совместится сам собой только при повороте на 360 º. Значит, этот цветок обладает лишь осью первого порядка. Если сложить цветок по заданной линии, то его половинки совпадут – это признак зеркальной или осевой симметрии.

Центральная симметрия характерна для цветов, плодов растений. В разрезе они близки к окружности, а окружность имеет центр симметрии.

Симметрия в цветах Ромашка и многие другие цветы обладают центральной симметрией, т.к. её сердцевина представляет собой окружность. Ромашка и многие другие цветы обладают центральной симметрией, т.к. её сердцевина представляет собой окружность.

Поворотная симметрия Для многих цветов характерна и поворотная симметрия. Для многих цветов характерна и поворотная симметрия. Повернув цветок шиповника вокруг некоторой прямой Повернув цветок шиповника вокруг некоторой прямой мы увидим, мы увидим, что он совместится что он совместится сам с собой. сам с собой.

Симметрия растений Кленовый лист симметричен. Если перегнуть его по среднему вертикальному стебельку- прожилке, то получившиеся части совпадут друг с другом.

Животный мир и симметрия

Симметрия внешнего строения и окраски характерна для большинства животных

Центральная симметрия характерна и живым организмам

Причудливые формы в природе

Выводы: в живой и неживой природе встречаются все виды симметрии: центральная, осевая, поворотная, симметрия форм, окраски насекомых, животных придаёт им красоту и устойчивость.

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Какие буквы имеют центр симметрии? О Ф S И Х Z

Какие буквы имеют ось симметрии? А Ж Э ЮНШ 0 П Ф

КОФЕ

АННА

КАЗАК ДЕД ПОТОП МАДАМ

А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА. НА В ЛОБ, БОЛВАН!

В тот год осенняя погОДА Стояла долго на двоРЕ Зимы ждала, ждала прирОДА Снег выпал только в янваРЕ А. С. Пушкин А. С. Пушкин

Николай Ладыгин О, вера моя, о, марево, Вы ропот, то порыв, Как Ветер, орёте в Окно. Так шуми, зимушка, тонко, Намути туман, Намаши игру пурги и шамань…

Симметрия как отражение окружающего мира. Симметрия как отражение окружающего мира.

Ш А Л А Ш Ш А Л А Ш

ЛЕША НА ПОЛКЕ КЛОПА НАШЕЛ ЛЕША НА ПОЛКЕ КЛОПА НАШЕЛ

ВЫВОДЫ: многие буквы алфавита и слова обладают центральной и осевой симметрией, многие буквы алфавита и слова обладают центральной и осевой симметрией, существуют слова и предложения, которые читаются слева направо также, как и наоборот (палиндромы), симметрия в поэзии создает красоту и гармонию, изящность образов и своеобразие.

Рассмотрим другую фотографию.

Dm Dsus2 Dsus4 Dm E | | | |H | | | |G | | | |D | | | |A | | | |E | | | |

Симметрия в архитектуре Элементы симметрии можно увидеть в общих планах зданий, архитектуре фасадов, в оформлении внутренних помещений, колоннах, потолках.

Символ вечной любви, Индии, симметрии, торжества персидской архитектуры - мавзолей Тадж-Махал

Храмы Античной Эллады

Индусские храмы и строения Индусские храмы и строения

Архитектурные строения стран Востока

Католические костелы

Средневековые замки Европы

Шедевры русского зодчества

Более поздние творения архитекторов

Здания и площади ХХ века

Влияние симметрии на устойчивость Симметричные объекты и здания более устойчивы.

ВЫВОДЫ: Симметрия широко используется в живописи, музыке и архитектуре (в конструкции зданий; в элементах декора). Симметричные объекты более надежны. Красота достигается путем сочетания симметрии (равновесия) и асимметрии ( индивидуальности).

Бордюры Любой бордюр Любой бордюробладаетпереноснойсимметрией вдоль оси переноса. переноса. Более сложные бордюры наряду с переносной симметрией обладают зеркальной симметрией.

О Искусство орнамента это древняя часть высшей математики Герман Вейль

Симметрия орнаментов Много причудливых мозаик – орнаментов создала фантазия знаменитого голландского художника Мориса Эшера ( ). Основой его орнаментов являются изображения птиц, животных, людей, растений.

Параллельный перенос

Вывод: Симметрия позволяет совершенствовать и ускорять процесс создания нового (узоры, орнаменты).

Проект: «Симметрия как отражение окружающего мира».