МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Доклад по прикладной механике Кинематический и динамический анализ кривошипно-ползунного механизма Выполнила: ст.гр. ГГ-1-05 Баранова Т.В. Проверил: Алюшин Ю.А.

2 Виды звеньев: Стойка – неподвижное звено механизма, на котором закреплены все другие его звенья. Кривошип – звено, совершающее полный оборот вокруг неподвижной оси. Коромысло – звено, совершающее колебательное движение (неполный оборот) вокруг неподвижной оси. Шатун – звено, шарнирно соединённое с двумя (или более) другими подвижными звеньями и совершающее плоскопараллельное движение в виде вращения вокруг подвижного полюса (ППД). Ползун – звено, совершающее прямолинейное поступательное движение по фиксированным направляющим. Кулисная пара – два подвижных смежных звена с относительным поступательным движением друг относительно друга.

3 КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ кривошипно-ползунный механизм О, О1-стойка 1-кривошип 2-шатун 3-ползушка 2-3-кулисная пара 4-ползун 5-коромысло 6-шатун 7-ползун Y b a L1 h μ Θ U D 6 L4 L31 L3 L2 L1 E G5 O B ξ U2U2 φ Ψ А 1 О 7

4 Общая схема восьми положений механизма при повороте кривошипа на 45

6 Траектории точек Точка А Точка В Точка G Точка D

7 Точка Е

8 Для вычисления координат, компонент скорости и ускорений необходимо задать лагранжевы координаты в исходных данных – α,β. Далее для всех частей механизма по известным формулам вычисляем необходимые компоненты.

9 Координаты Кривошип Коромысло Шатун Ползун

10 Компоненты скорости Кривошип Коромысло Шатун Ползун

11 Компоненты ускорения Кривошип Коромысло Шатун Ползун

12 Для проверки правильности кинематического анализа необходимо рассмотреть на примере любой точки (например, точки А) графики зависимостей координат, скоростей и ускорений, показывающие свойства производных.

13 Зная распределение масс и кинематические характеристики элементов механизма в каждый момент времени, можно провести его полный энергетический анализ. Для энергетического анализа необходимы дополнительные данные о положениях центров масс звеньев Сi в начальный момент времени, массах mi и осевых моментах масс второго порядка J Ci относительно центральных осей. mi и Jci задаем изначально в исходных данных. Так как скорости и ускорения всех частиц механизма известны, кинетическую энергию каждого из звеньев находим по уравнениям: ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ где v Сi - линейная скорость центра масс, i,t - угловая скорость вращения i - го звена.

14 Например, для первого звена через точку С1: Полная кинетическая энергия : Еsumm= Ек 1 +Ек 2 +Ек 3 +Ек 4 +Ек 5 +Ек 6 +Ек 7 Изменение потенциальной энергии каждого из звеньев находим по уравнениям (для центра масс лагранжевы координаты задаем в исходных данных): (Eпот)i=(m)i*g(yci-pci); Определение сил инерции и момента инерции приведенных к центру масс:

15 Мощности для всех частей механизма определяем: Выбираем технологические точки (точки съема мощности (ТСМ)) на звеньях 4 и 7. Задаем им координаты Лагранжа, коэффициенты А, В, которые вводим в исходные данные. Траекторию движения ТСМ также задаем сами. Для технологической точки Т4: Для технологической точки Т7:

16 ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА) Обобщенные силы будут равны алгебраической сумме сил Данные уравнения для обобщенных сил, приведенных к шарниру В, по форме совпадают с аксиомами статики, которые являются следствием закона сохранения энергии.

17 ДИАГРАММА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОТОКОВ

18 ГРАФИК ИЗМЕНЕНИЯ МОЩНОСТЕЙ НА ЗВЕНЬЯХ МЕХАНИЗМА (С1, С2 И Т.Д.), В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ТОЧКАХ (Т4, Т7) И В ТОЧКАХ НА КОНЦАХ ШАРНИРОВ (О, А, Е И Т.Д.)

19 ПРОВЕРКА ПРАВИЛЬНОСТИ КИНЕМАТИЧЕСКОГО, ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО И СИЛОВОГО АНАЛИЗА Проверка проводится по равенству моментов на приводном валу, вычисленных: а) через суммарные затраты мощности; б) через обобщенные силы, приведенные к осям шарниров.

20 ГРАФИК ПРОВЕРКИ ПРАВИЛЬНОСТИ КИНЕМАТИЧЕСКОГО, ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО И СИЛОВОГО АНАЛИЗА ПОКАЗЫВАЕТ, ЧТО МОМЕНТ НА ПРИВОДНОМ ВАЛУ(М о ) РАВЕН МОМЕНТУ НА КРИВОШИПЕ (М(О))

21 ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ