Составление уравнения по условию задачи 6 класс Презентация подготовлена учителем математики МБОУ СОШ 10 Гиагинского района станицы Дондуковской Слободчиковой Н.И.

Цели урока: Закрепить понятие уравнения и его корней формировать навыки составления уравнения по условию задачи

Ответьте на вопросы: Что называется уравнением? Что называется корнем уравнения? Что значит «решить уравнение»? Всегда ли уравнение имеет корни? Как узнать, является ли число корнем уравнения? Как проверить правильность решения уравнения?

Заполнить солнышко -5/ /3 1,6 -1/3 -0, ,4 5/12 1,5

Зачем нужно уметь составлять уравнения? Сейчас вы умеете решать лишь небольшую часть всех уравнений, которые необходимо научиться решать в течение всего времени обучения в школе. Несмотря на это, нужно уметь составлять уравнения по условию задачи, ведь, решив это уравнение, мы найдем ответ на вопрос, поставленный в задаче. Самое главное при составлении уравнений – перевести данные задачи с русского языка на математический

Рассмотрим несколько примеров Задача 1. В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. В двух бидонах всего 36 л молока. Сколько молока во втором бидоне? + =36 x 3x

Задача 2. На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с первой полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

х 3х 3х-8 х+32 Было 1 полка 1 полка 2 полка 2 полка Стало Было 1 полка 1 полка 2 полка 2 полка Стало= -8 = = +32 3x – 8 = x +32 3x – 8 = x +32

Задача 3. В двух бочках 725 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3, а из второй бочки 2/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально? -1/3 -2/7 бензин 725 л =

х 725-х х (725-х) Было, л 1 бочка 1 бочка 2 бочка 2 бочка Стало, л = бензин 725 л = 23 57

Получим уравнение: = х(725-х)

Запишите с помощью уравнения следующие предложения: а) Сумма двух последовательных натуральных чисел равна 193. б) Сумма трех последовательных натуральных чисел равна 54. в) Произведение двух последовательных нечетных чисел равно 255. г) Произведение трех последовательных четных чисел равно 480.

Придумайте задачу, при решении которой составляется уравнение: a)2x – 7 = 9; в) 4x – x = 3; б)x + 5x = 48; г) x + 2 = 3x – 8.

КАРАНДАШИ Проверочная работа 1.Запишите с помощью уравнения условие задачи: В коробке 18 красных и синих карандашей. Количество красных составляет половину количества синих. Сколько синих карандашей в коробке? 2.Решите задачу: Задумали число, умножили его на 10 и прибавили 12, получили 72. Какое число задумали?

3. Составьте по каждой схеме уравнение и решите его 3 1,7- + *0,9-2-2* X0,3 + 2,3+ * (-5)X+ 6,2-4

Игра «Дешифровщик» Во второй половине XVII века в Неаполе сложился жанр, который называется оперой-сериа, что в переводе означает «серьёзная опера». В отличии от комической, оперу сериа принято считать оперой солистов, в ней нет хора и балета. Если вы верно решите уравнения и верно выбери те правильные ответы, то узнаете, как звали основателя жанра оперы-сериа.

1) 0,3x – 1,2 = 6 Д. 16 К. 1,44 С. 24 Т. 2,16 2) 36 = 4 (х + 8). В. 136 К. 1 Л. 17 М. 9 3)0, 1 (х + 4) =10. А. 96 Е. -3 И. 5 О ) 10*(3x-7) = 9,5 Л. 23,85 Н. 34 П. 306 Р. 2,65 5) x : 8 - 0,3 = 1,2. Е. 7.2 Л. 12 О. 10 П. 0,72 6) 1,5 -0,2b = 2,8. А. -6,5 Е. 21,5 И. 6,5 У. -21,5 7) (х + 2) : 0,6 =12. М. 18 С. 9,2 Т. 5,2 Ч. 22 8) 5 -2 *(x + 0,6) =2,4. А. 1,9 Е. 4,6 О. 3,1 Т. 0,7 9)4:(x-3) + 2= 1,8. Е. 2,2 И У Ответ: СКАРЛАТТИ

Подведение итогов урока

УМК под ред. Г.В. Дорофеева 1. Математика 6 класс.:Учебник для общеобразовательных учебных заведений/Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, И.Ф.Шарыгин и др., ; под редакцией Г.В. Дорофеева – 7-е издание. – М.: Дрофа, 2006г. 2. Дидактические материалы: Математика 6 класс к уч. под ред. Г.В. Дорофеева Математика - 3 –е изд., стереотипное- М.: Дрофа, Дорофеев Г.В. Математика: 6 кл: кн. для учителя/ Г.В. Дорофеев, С.С. Минаева, С.Б. Суворова – М.: Просвещение, Математика 6 класс: поурочные планы по учебнику Г.В.Дорофеева, С.Б.Суворовой, И.Ф.Шарыгина и др..2-е изд.,стереотип./ авт.- сост.Т.Ю.Дюмина.-Волгоград:Учитель, 2008.