Теорема Вієта

1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння: б) в) та знайдіть суму і добуток його коренів. Виконання усних вправ а)

3. Один із коренів квадратного рівняння Знайдіть другий корінь. (Розвязати задачу різними способами). 2. Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого: а) один корінь дорівнює нулю, а другий не дорівнює нулю; б) обидва корені дорівнюють нулю; в) немає дійсних коренів; г) корені протилежні ірраціональні числа. дорівнює –7.

1. Знайти невідомий корінь та невідомий коефіцієнт квадратного (зведеного та загального виду) рівняння, якщо відомий другий корінь та два інші коефіцієнти. якщо його коренями є числа 5 і2 ; 2 і6. дорівнює 3) Один із коренів рівняння у 3 рази більше від другого. Знайдіть c. Виконання письмових вправ 1) Знайдіть коефіцієнти p і q зведеного квадратного рівняння 2) Різниця коренів рівняння Знайдіть b.

2. Не розвязуючи рівняння, знайти значення виразу, що містить його корені x 1 і x 2. якщо x 1 і x 2 корені рівняння: б) 2) Знайдіть якщо x 1 і x 2 корені рівняння: б) 1) Знайдіть значення виразу а)

3) Числа x 1 і x 2 корені рівняння Не розвязуючи рівняння, знайдіть суму квадратів його коренів. 3. Скласти квадратне рівняння, корені якого більші (менші) від коренів даного рівняння в певну кількість разів. 4) Виразіть через p і q суму квадратів коренів рівняння

4. Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та високий рівні знань. при будь-якому значенні a має корені різних знаків. дорівнює 0,5, а другий вільному члену. Знайдіть b і c. де 5. На повторення: розвязати квадратні рівняння, визначивши попередньо їх вид. 1) Доведіть, що рівняння 2) Один із коренів рівняння 3) Відомо, що коефіцієнти b і c рівняння є його коренями. Знайдіть b і c.

Варiант 1 Варiант 2 1. Не розвязуючи рівняння, знайдіть суму і добуток його коренів: Самостійна робота 12 a)a) б) a)a) 2. Число 8 корінь рівняння Знайдіть p і другий корінь рівняння 2. Число 12 корінь Знайдіть q і другий корінь рівняння рівняння

Варiант 1 Варiант 2 Знайдіть значення виразу 3. Числа x 1 і x 2 корені рівняння Не розвязуючи рівняння, знайдіть значення виразу 3. Числа x 1 і x 2 корені рівняння не розвязуючи рівняння

1. Повторити зміст і схеми доведення теореми Вієта та оберненої теореми. 2. Розвязати вправи на застосування вивчених теорем та способів дій. 3. На повторення: означення, класифікація та способи розвязання квадратних рівнянь різного виду. Домашнє завдання