Сума кутів трикутника Вчитель математики Крючко Л. Ю. Вчитель математики Крючко Л. Ю.

поглибити та розширити знання учнів про головні властивості трикутників; закріпити знання учнів про зміст теореми про суму кутів трикутника та наслідків з неї; поглибити вміння учнів розвязувати задачі на застосування теорем про суму кутів трикутника розвивати логічне мислення і уміння висловлювати свою думку (вміння аналізувати, систематизувати, порівнювати, узагальнювати); розвивати спостережливість; розвиток пізнавальної самостійності та пізнавальних інтересів учнів; розвиток творчих здібностей учнів; виховувати інтерес до математичних знань.

Уже кілька тисяч років тому єгиптяни знали, що коли сторони трикутника дорівнюють 3, 4 і 5 одиничним відрізкам, то такий трикутник прямокутний. Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута ділили мотузку вузликами на 12 рівних частин і кінці завязували. Потім мотузку розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами по 3, 4 і 5 поділок. Більший з кутів утвореного трикутника – прямий. Ребра бічних граней єгипетських пірамід утворюють майже рівносторонні трикутники. Уже кілька тисяч років тому єгиптяни знали, що коли сторони трикутника дорівнюють 3, 4 і 5 одиничним відрізкам, то такий трикутник прямокутний. Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута ділили мотузку вузликами на 12 рівних частин і кінці завязували. Потім мотузку розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами по 3, 4 і 5 поділок. Більший з кутів утвореного трикутника – прямий. Ребра бічних граней єгипетських пірамід утворюють майже рівносторонні трикутники. Слово трикутник античного походження. Знак для позначення трикутників запропонував ще в І столітті давньогрецький вчений Герон. Знак Почали застосовувати в ІV столітті.

Трикутник - символ тріади, символ святої Трійці, вогню, прагнення до вдосконалення. Він міг символізувати воду, дощову хмару, богиню неба. Його символіка відповідає символіці числа 3. Трикутник з основою внизу символізує вогонь і потяг до небесних сил.

Трикутник з вершиною внизу символізує воду.

Два такі трикутники при накладанні один на одного утворюють шестикутну зірку - символ людської душі.

Фронтальне опитування Що таке трикутник? Які елементи трикутника? Які ви знаєте трикутники? Який це трикутник рівнобедрений ? Назвіть його властивості ? Чи існує трикутник із сторонами 7, 5, 9 (7, 9, 21)? Як знайти периметр трикутника? Сформулюйте теорему про суму кутів трикутника. Чи існує трикутник з двома тупими кутами? Чи існує трикутник якщо всі кути менші 60 0 ? Один із трикутника – тупий. Які два інші ?

1. Чи може сума кутів трикутника дорівнювати 200° ? 2. Чи є правильним твердження, що в трикутнику принаймні один кут є тупим? 3. Чи існує трикутник з двома прямими кутами ? 4. Чи існує трикутник з кутами 60°, 50°, 70°? 5. Сума двох кутів трикутника дорівнює 140°. Знайдіть третій кут. 6. У трикутнику ABC Який це трикутник – гострокутний, прямокутний чи тупокутний? 1. Ні 2. Так 3. Ні 4. Так 5. 40° 6. гострокутний

1. Знайти периметр трикутника: А В С а) Дано: АВС. АВ = ВС, АВ = 4 см, АС на 3 см більша за АВ. АВ = ВС = 4 см, АС = = 7 см Р = АВ + ВС + АС = 4+4+7=15 см. б) Дано: АВС. АВ = ВС, АВ = 8 см, АС в два рази менша за АВ. АВ = ВС = 8 см, АС = 8 : 2 = 4 см. Р = = 20 см. 2. Знайти невідомі сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 40 см. У АВС: АВ : ВС : АС = 2 : 3 : 5. 2х + 3х + 5х = 40 АВ = 24=8 см 10х = 40 ВС = 34=12 см х = 4 АС = 54=20 см

А В С ? Розвязування задач за готовими рисунками. 80°

АВ = ВС = АС А В С ? ? ? 60°

АВ = ВС А В С 40° ? ? 100°

АВ = ВС А В С 80° ? ? 50°

А С ? ? ? С А В < А : < В : < С = 2 : 3 : 1

ВС А Знайти: 56 0 Р К ?

В АС К Знайти: Розв'язування запишіть у зошитах

А В С К Знайти: ? ? Розв'язання

1.Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює Знайдіть кут при вершині: а) ; в) 36 0 ; с) Знайти кут рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині в 3 рази більший за кут при основі. а) 36 0 ; в) 90 0 ; с) Один з гострих кутів прямокутного трикутника на 34 0 менший від другого. Знайдіть ці кути. а) 54 0 і 36 0 ; в) 30 0 і 60 0 ; с) 62 0 і Знайти периметр рівнобедреного трикутника з основою 6 см і бічною стороною 5 см. а) 30 см; в) 17 см; с) 16 см. 1). 2). 3). 4). Тестова робота ВА С С

Повторити § 10 та 13. Виконати вправи 304, 305 на стор. 85.