ПИРАМИДАПИРАМИДА МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 5 Епифанова Т.Н. / 2010 Демонстрационный материал к уроку геометрии в 9 классе

Историческая справка Египетские пирамиды величайшие архитектурные памятники Древнего Египта, среди которых одно из «семи чудес света» пирамида Хеопса. Пирамиды представляют собой огромные каменные сооружения пирамидальной формы, использовавшиеся в качестве гробниц для фараонов Древнего Египта. Слово «пирамида» греческое. По мнению одних исследователей, большая куча пшеницы и стала прообразом пирамиды. По мнению других учёных, это слово произошло от названия поминального пирога пирамидальной формы. Всего в Египте было обнаружено 118 пирамид[1] (на ноябрь 2008 года).

Пирамида Пирамида это многогранник, одна грань которого является произвольным многоугольником (треугольником, или четырёхугольником, или пятиугольником, или шестиугольником и т.д.), а остальные грани треугольники с общей вершиной. При этом, одна его грань произвольный многоугольник называется основанием, а остальные грани треугольники с общей вершиной называются боковыми гранями. Стороны боковых граней называются боковыми рёбрами. Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды.

Треугольная пирамида HXYZ треугольная пирамида. У неё четыре грани (один треугольник в основании и три треугольника боковые грани), шесть рёбер и четыре вершины. В качестве основания можно рассматривать любую его грань, например, треугольник XYZ. Тогда точка H будет вершиной пирамиды. Треугольники XYH, YZH и ZXH боковые грани пирамиды. Отрезки XH, YH и ZH боковые рёбра пирамиды.

Четырёхугольная пирамида GRSTQ четырёхугольная пирамида. У неё пять граней (четырёхугольник RSTQ в основании и четыре боковых грани треугольники GRS, GST, GTQ и GQR), восемь рёбер (отрезки RS, ST, TQ и QR рёбра в основании, отрезки GR, GS, GT и GQ боковые рёбра) и пять вершин. Точка G вершина пирамиды.

Пятиугольная пирамида PKLMNO пятиугольная пирамида. У неё шесть граней: в основании лежит пятиугольник KLMNO, а треугольники PKL, PLM, PMN, PNO и POK боковые грани. Эта пирамида имеет десять рёбер: отрезки KL, LM, MN, NO и OK рёбра в основании, отрезки PK, PL, PM, PN и PO боковые рёбра) и шесть вершин (точки P, K, L, M, N и O). Точка P вершина пирамиды.

Невыпуклая пирамида На рисунке слева расположена невыпуклая пятиугольная пирамида. В её основании лежит невыпуклый пятиугольник. Все пирамиды на рисунках выше являются выпуклыми.

Некоторые из многогранников на рисунке являются пирамидами, а некоторые нет. Под какими номерами изображены пирамиды?

Ответь на вопросы: 1. Пирамида – это а) многогранник, состоящий из треугольников; б) многогранник, одна грань – произвольный многоугольник, остальные – треугольники; в) многогранник, состоящий из произвольных многоугольников. 2. Боковыми гранями пирамиды являются а) произвольные многоугольники б) четырёхугольники; в) треугольники. 3. У треугольной пирамиды граней а) 3 б) 6 в) У четырёхугольной пирамиды боковыми гранями являются а) треугольникиб) четырёхугольники 5. У пятиугольной пирамиды в основании лежит а) треугольникб) пятиугольник в) прямоугольник 6. Под какими номерами рисунка изображены невыпуклые пирамиды? 7. Сколько рёбер у четырёхугольной пирамиды?

Используемые ресурсы: Сайт школы дистанционного обучения (г.Москва) edu.ru/file.php/12/LESSONS/lesson29. htm Сайт школы дистанционного обучения (г.Москва) edu.ru/file.php/12/LESSONS/lesson29. htm Википедия 0%BF%D0%B5%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_ %D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0% B4%D1%8BВикипедия 0%BF%D0%B5%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_ %D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0% B4%D1%8B Учебник геометрии 6-9