Тригонометрія навколо нас 10 клас

тригонометрія Тригонометрія (від грецького ţρίΥωνον – трикутник і Μεţρεω – вимірюю) - розділ математики, в якому вивчають ţρίΥωνον – трикутник і Μεţρεω – вимірюю) - розділ математики, в якому вивчають тригонометричні функції та їх застосування. тригонометричні функції та їх застосування. Розділяють прямолінійну Розділяють прямолінійну і сферичну тригонометрію. і сферичну тригонометрію.

Історія розвитку тригонометрії У розвиток тригонометрії значний внесок зробили арабські вчені аль – Баттані (IX – X ст.), Абу – ль – Вефа і Насіреддін Тусі (XIIIст.), індійський вчений Бхаскара (XIIст.), а також Регіомонтан, М. Коперник, Т. Браге, У розвиток тригонометрії значний внесок зробили арабські вчені аль – Баттані (IX – X ст.), Абу – ль – Вефа і Насіреддін Тусі (XIIIст.), індійський вчений Бхаскара (XIIст.), а також Регіомонтан, М. Коперник, Т. Браге, Ф. Вієт, Й. Кеплер. Ф. Вієт, Й. Кеплер. Сучасного вигляду тригонометрія набула у працях Леонарда Ейлера. Сучасного вигляду тригонометрія набула у працях Леонарда Ейлера. Леонард Ейлер, один із пяти найвідоміших математиків світу.

Виникнення тригонометрії повязане з потребами: астрономії землевимірювання та будівничої справи.

Графіки тригонометричних функцій Графіки функцій у =sinx, y = cosx

Графіки тригонометричних функцій Графіки функцій у =tgx, y =ctgx

Фізика і тригонометрія Будь-які коливання можна описати за допомогою функції синус.

Коливання в електричному колі I- сила струму; q – заряд.

Радіохвилі

Коливальні рухи води, описуються за законом синусу (косинусу)

Коливання води

Тригонометрія і медицина

Робота серця

Тригонометрія і спорт

Хокей

Гірськолижний спорт Слалом Швидкісний спуск

Вітрильний спорт

Гребля

Серфінг

Тригонометрія в природі

Кит виконує коливальні рухи, які теж можна описати за законом синуса (косинуса)

Морські хвилі Морські хвилі – складні коливальні рухи води, що виникають на поверхні моря або океану під дією вітру, припливоутворюючого впливу Сонця і Місяця та підводних землетрусів, а також при змінах атмосферного тиску.

Спостерігаючи обриси гір, можна побачити синусоїду.

Гора Чімборасо

Птахи виконують змахи крилами, які можна описати за допомогою функції синусу (косинусу)

Птахи роблять багато різноманітних рухів, які можна описати за допомогою функції синусу. Використовуючи функцію синусу, ви можете вирахувати час, який займає один змах крил птаха. Тоді можете визначити, скільки рухів крилами робить птах за годину. Якщо ви знаєте відстань, яку пролітає птах за один змах, ви можете визначити відстань, яку він пролітає за годину. Цікаво, що частота змахів крила не залежить від частоти биття серця або розмірів птаха…

Деякі птахи можуть літати як, гелікоптери, і дуже швидко рухати крилами. Колібрі харчуються, утримаючись у повітрі на одному місці завдяки дуже швидкому рухові крил. І тут функція синусу моделює рух птаха.

Виконуючи коливальні рухи, які можна описати за законом функції синусу (косинусу), птахи зберігають внутрішню енергію.

Сучасні науковці вважають, що птахи кивають головами, щоб оцінити відстань, що їх віддаляє від якогось предмету… Цей процес теж можна описати функцію синусу. Деякі птахи (наприклад, голуби або папуги) кивають головами вниз та вгору.

Деякі птахи підіймають та опускають хвости. Дослідники вважають, що це допомагає їм утримувати рівновагу. Деякі птахи підіймають та опускають хвости. Дослідники вважають, що це допомагає їм утримувати рівновагу. Інші птахи підіймають та опускають хвости.

ЗАПАМЯТАЙ

Графік якої функції зображено на даному слайді? а) y=sinx; б) y=cosx; в) y=tgx; г) y=2sinx; д) y=ctgx;

Графік якої функції зображено на даному слайді? а) y=sinx; б) y=cosx; в) y=tgx; г) y=2sinx; д) y=ctgx;

Графік якої функції зображено на даному слайді? а) y=sinx; б) y=cosx; в) y=tgx; г) y=2sinx; д) y=ctgx;

Графік якої функції зображено на даному слайді? а) y=sinx; б) y=cosx; в) y=tgx; г) y=2sinx; д) y=ctgx;

Графік якої функції зображено на даному слайді? а) y=sinx; б) y=cosx; в) y=tgx; г) y=2sinx; д) y=ctgx;

Шендерівський НВК вчитель математики Левченко Ю.М рік