Шеңбер. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер Геометрия 7-сынып Иржанова Б.Е

Ұйымдастыру бөлімі Психологиялық дайындық: «Ақтілек» - Көңіл - күйлеріңіз қалай ? Керемет (қолдарын көтеру) - Сабаққа дайынсыңдар ма ? Тамаша - Ендеше бастайық. О – о – о (бас бармақтарын көрсету)

Сабақтың мақсаты: Білімділік: Үшбұрыш және шеңбер анықтамаларын, қасиеттерін білуге үйрету, есептер шығаруда сол қасиеттерді пайдалануға баулу ; Дамытушылық: Жылдам ой қорыту, тапқырлық, тиянақтылық қасиеттерін дамыту, есте сақтау қабілетттерін дамыту, Тәрбиелік:Эстетикалық бағытта, яғни үшбұрыш және шеңбер сызбаларын дұрыс орындауға үйрету;

Сабақтың барысы: І.Ұйымдастыру бөлімі ІІ. «Ашылмаған құпиялар» Үй тапсырмасын тексеру ІІІ. Ой қозғау (өткенді қайталау) IV.Жаңа сабақ. Оқулықпен жұмыс V.Сергіту сәті VІ.Біліміңді сарала.Бекіту. VІІ.Бағалау.Рефлексия VIII.Қорытындылау.Инсерт стратегиясы ІХ.Үйге тапсырма

Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 20см. Бүйір қабырғасы 7см. Үшбұрыштың табанын тап. Жауабы: 6см 22 «Ашылмаған құпиялар» Үй тапсырмасы

Үшбұрыш-дегеніміз не?

Үшбұрыштар еліне саяхат Нүктелер үшбұрыштың төбелері Ал,кесінділер қабырғалары Үшбұрышта 3 төбе 3 қабырға, 3 бұрышы болады Үшбұрыштың элементтері

Үшбұрыштың төбелері латын алфавитінің бас әріптерімен белгіленеді. «АВС үшбұрышы» деп аталады. Үшбұрышты былай белгілейді: «АВС» деп жазады. АВС үшбұрышының төбелері -А,В,С нүктелері; Қабырғалары АВ,ВС,СА кесінділері.

Ү шб ұ рышты ң тамаша н ү ктелері биіктік медиана биссектриса А В С

Қабырғаларының ұзындықтарына қарай үшбұрыштар қандай түрлерге бөлінеді?

Екі қабырғасы өзара тең үшбұрыш тең бүйірлі үшбұрыш деп аталады B A C АС, ВС – бүйір қабырғалар АВ – табаны ےА, ےВ – табанындағы бұрыштар С – үшбұрыштың төбесі ےС – төбесіндегі бұрыш АС = ВС

Барлық қабырғалары өзара тең үшбұрыш тең қабырғалы үшбұрыш деп аталады. B AC АВ = ВС = АС

Үй тапсырмасын бекіту Венн диаграммасы A B C B A C DD a a a a a b 1.АВ=ВС 2. Екі бұрышы,Екі қабырғасы тең А= С 3. Тең бүйірлі үшбұрыш тең қабырғалы үшбұрыш бола алмайды. 4. Р = 2а+в 1.Үш қабырғасы тең АВ=ВС=AC 2. Үш бұрышы тең А= С= В 3. Тең қабырғалы үшбұрыш тең бүйірлі үшбұрыш бола алады. 4. Р = 3а 1. АВ=ВС 2. А= С 3. ВD – медиана, әрі биіктік, әрі биссектриса

B Жаңа сабақ Шеңбер.Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер

О А r Орта қ н ү ктесі (центр) О Радиус R немесе r( эр) Ш е ң б е р Анықтама:Жазықтықта берілген нүктеден бірдей қашықтықта жататын нүктелердің жиынын шеңбер деп атайды.

О А ДИАМЕТР B E F ХОРДА C D Шеңбердің центрі арқылы өтеді (ең үлкен хордасы) EF,AB-хордалар

О А В радиус диаметр АО = ОВ АВ = 2·ОА АВ = 2·ОВ

О A B До ғ а -ше ң берді ң б ө лігі АВ екі н ү ктес і

Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер Анықтама: Үшбұрыштың барлық Төбелері арқылы өтетін шеңбер сол үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер деп аталады.

А В с К Е Д О

Теорема: Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі үшбұрыш қабырғаларының орталары арқылы жүргізілген перпендикулярлардың қиылысу нүктесі болып табылады. Дәлелдеу: АВС-берілген үшбұрыш және О-оған сырттай сызылған шеңбердің центрі болсын.АОС үшбұрышының Оа мен Ос қабырғалары радиустар болғандықтан тең, демек,АОС-тең бүйірлі үшбұрыш. Бұл үшбұрыштың ОЕ медианасы, әрі биіктігі.ғни шеңбердің центрі АС қабырғасына перпендикуляр әрі оның ортасынан өтетін түзудің бойында жатыр.Дәл осылайша шеңбердің центір үшбұрыштың қалған екі қабырғасының да ортасы арқылы өтетін перпендикулярда (ОД,ОК) жататыны дәлелденеді. Терорема дәлелденді.

С-шеңбердің ұзындығы D-шеңбердің диаметрі Һ-шеңбердің центірінің арақашықтығы Шеңбердің ұзындығының формуласы С=пD -(пи)-3,14 (159265) жанама Анықтама: Шеңберлердің нүктесі арқылы өтетін және осы нүктеге жүргізілген радиусқа перпендикуляр болатын түзу жанама деп аталады.

10 1)Егер шеңбер диаметрінің ұзындығы 20 см болса, Оның радиусы неге тең болады? Бер: d=20cм R-? Шешуі: R=d/2 немесе, r=d:2 R=20cv/2=10(см) R=10cм О А D R Оқулықпен жұмыс

Сергіту сәті

Оқулықпен жұмыс 206 1)Шеңбер радиусы 2,5 см. Оның диаметрін табыңдар. Осы шеңбердің диаметрі 6 см болуы мүмкін бе? Бер:шеңбер R=2,5см Т/к:АD-? Шешуі: АD=AO+OD=2R AD=2R AD=2*2,5cм=5(см) Ж:6 см болуы мүмкін емес, өйткені екі Радиус бір-біріне тең болуы тиіс. AD=5 cм

d-? (шеңбердің центрлерінің ара қашықтығы) О R 212 Радиустары 3 см және 6 см болатын екі шеңбер сырттай жанасқан.Осы шеңберлердің центрлерінің ара қашықтығы неге тең. Бер: R=3cм r=6cм Шешуі; 0 r а Анықтама: Центрлері ортақ шеңберлерді концентрлі шеңберлер деп атайды. d=0(1)0(2) центрлері Ш(0,r) Ш(0,R) d=R+r d=6cм+3см=9см d=9cм

213 Екі шеңбер бір-бірімен сырттай жанасады. Олардың радиустары 6 см және 4см. Шеңберлер центрлерінің ара қашықтығын тап? Бер: R=6cм r=4cм d-? Шешуі: О R d=0(1)0(2) центрлері Ш(0,r) Ш(0,R) d=R+r d=6cм+4см=10см d=10cм r

211 1)Егер шеңбер диаметрінің ұзындығы 20 см болса, Оның радиусы неге тең болады? Бер: d=20cм R-? Шешуі: R=d/2 немесе, r=d:2 R=20cм/2=10(см) R=10cм О А D R

VІ.Біліміңді сарала.Бекіту 1.Шеңбер салуға арналған құрал? шеңбер 2.Үшбұрыштың барлық қабырғаларының қосындысы периметр 3.Шеңбердің екі нүктесін қосатын кесінді? хорда 4.Ең үлкен хорда диаметр 5.Шеңбердің кез келген нүктесін оның центрімен қосатын кесінді. радиус 6.Үшбұрыштың барлық төбелері арқылы өтетін шеңбер Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер 7.Шеңбердің ортақ нүктесі центрі 8.Жазықтықтың берілген нүктеден бірдей қашықтықта ор- Наласқан нүктелер жиынын қалай атайды. шеңбер 9.Диаметрдің ортасында не жатады? шеңбердің центрі

Бағалау. Қорытындылау.Инсерт стратегиясы. БілемінЖаңадан білдімБілгім келеді Үйге тапсырма: 1.Теореманы жаттау 208