Математический фольклор Бахарева Вероника 7 а класса

Задача 1. Отец,мать и двое детей должны переправится на другой берег. Муж и жена весят по 100 кг, а дети по 50. Как им быть, если лодка вмещает до 100 кг и каждый из них умеет грести?

Решение. Сначала переплавляются 2 детей. Один возвращается, после этого переправляется отец. Возвращает лодку второй ребенок. Снова переплавляются двое детей, и один из них возвращается. Переплавляется мать, а второй ребенок возвращает лодку. Двое детей переплавляются на другой берег.

Задача 2 В семье 3 матери и 3 дочери. Вместе им 141 год. Младшей дочери 1 год. Старшей матери на 79 лет больше, чем ей. Возраст второй дочери 1/7 от суммы лет всех, кроме самой младшей. Сколько женщин в семье и сколько каждой лет?

Ответ. Бабушка 40 лет. Прабабушка 80 лет. Дочка 20 лет. Внучка 1 год.

Задача 3 В магазин вошли 2 сестры, 2 свояка и 2 супружеские пары. Сколько человек вошло в магазин.

Ответ: 8 или 7, или 6, или 4.

Задача 4 Пастух пас стадо из 100 голов. За это ему платили 100 л в. За каждого вола он получал 10 л в., за каждую корову 5 л в., а за каждого теленка по 50 ст.Сколько в стаде волов, коров и телят.

Решение 1. Обозначим х волов, у коров, а телят. х+у+а= х+5 у+0,5 а=100 Легко получить У=9+19(1-х)/9.

Решение 2. Так как у целое число, то 1- х должно иметь вид 1- х=9 к (к = 0,1,2,…). Но х больше или меньше 0. Это возможно, когда к=0. Тогда х=1, у=9, а=90. Ответ: 1 вол, 9 коров, 90 телят.