Две прямые, которые пересекаются под прямым углом называются перпендикулярными

Перпендикуляром к данной прямой называют отрезок прямой перпендикулярной данной, один конец, которого – точка пересечения этих прямых. a b b O A a b, ОА – перпендикуляр т О – основание перпендикуляра

Теорема: из точки не лежащей на данной прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой и при том только один.

А В М Пусть А – точка не лежащая на прямой ВС. Проведём луч ВА Отложим от луча ВС угол СВМ равный углу СВА. С От точки В на луче ВМ отложим отрезок ВА 1, равный отрезку ВА. А1 Н Прямая АА 1 пересекает прямую ВС в точке Н. ВАН = ВА 1 Н так как ВА = ВА 1,

а А Докажем, что из точки А на прямую можно опустить только один перпендикуляр. Если предположить, что из точки А можно опустить ещё один перпендикуляр АН 1 к данной прямой. Н Н1Н1 Получится, что Прямые АН и АН 1 перпендикулярные одной прямой пересекаются в точке А. ОДНАКО, мы уже доказывали ранее, что это невозможно, две прямые перпендикулярны третьей прямой не пересекаются. ВЫВОД: из точки А на прямую можно опустить только один перепендикуляр!

А В С Высота треугольника – это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону. Высота и сторона к которой она проведена образуют прямой угол

Медиана треугольника – это отрезок, который соединяет вершину треугольника и середину противолежащей стороны. Назовите медианы треугольника АВС и получившиеся равные отрезки. ?

Биссектриса треугольника – это отрезок биссектрисы угла данного треугольника Биссектриса делит угол на два равных угла Назовите все биссектрисы на рисунке

В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке (рис.1), биссектрисы пересекаются в одной точке (рис2), высоты пересекаются в одной точке (рис3). Рис.1Рис.2 Рис.3