Прогрессия – (лат. «движение вперед») – всякая последовательность чисел, построенная по такому закону, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность в одном направлении.

Последовательность (а n ), каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называется арифметической прогрессией.

Иногда рассматривают не всю последовательность, а лишь только несколько ее первых членов. В этом случае говорят о конечной арифметической прогрессии. Иногда рассматривают не всю последовательность, а лишь только несколько ее первых членов. В этом случае говорят о конечной арифметической прогрессии.

Свойства арифметической прогрессии: 1 °. Формула первого члена арифметической прогрессии : an =a1+d(n-1) an =a1+d(n-1) 2°. Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии: a1+an a1+an Sn= *n Sn= *n 2

3°. Характеристическое свойство арифметической прогрессии: - последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда каждый её член, кроме первого (и последнего в случае конечной арифметической прогрессии), равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов.