Выполнил: Терехов Алексей учащийся ГР. 95 ПЛ47 Руководитель :Тиньгаева М.Р.

.. Основные задачи: - вывести уравнение зависимости расхода топлива от скорости движения автомобиля. - определить оптимальную скорость при наименьшем расходе топлива Цель работы- найти применение знаниям о квадратичной функции в повседневной жизни.

Первым в мире автомобилем, предназначенным для перевозки пассажиров, стала машина с паровым двигателем, создателем которой был Ричард Тревитик. Первая поездка на нём состоялась в 1802 году в Камброне ( Великобритания). Этот автомобиль развивал скорость 3,6 км/ч.

Некоторые спортивные шоссейные автомобили получили разрешение на езду по шоссе,как «Ягуар хj 220 » выпущенный фирмой «Ягуар спорт»,Блоксем, Великобритания « Ягуар xj 220» во время испытаний, проходивших в Италии 21 июня 1992 года развил скорость в 349,21 км/ч.

Рекорд скорости ,985 км/ч - на одномильной (1.6 км) дистанции был поставлен Энди Трином (Великобритания) на «Траст SSC« в пустыне Блэк-Рок (Невада США) в октябре 1997 г. Автомобиль работал на двух реактивных двигателях "Роллс- Ройс", которые создают тягу в 22,68 г. Это первый автомобиль, который превысил скорость звука.

Задача Имея различные марки машин при одних и тех же определенных условиях определить зависимость расхода топлива от скорости движения автомобиля по шоссе. В эксперименте участвуют 4 автомобиля: 1)Ваз (объем двигателя 1500 см 3) 2)Ваз 2121 ( объем двигателя 1800 см 3) 3)Тоyota-Camry (объем двигателя 2507 см 3) 4)Nissan-X-Trail (объем двигателя 2000 см 3)

Таблица 1. Расход топлива, л/100 км. Скор. автомобиля 60 км/ч 80 км/ч 100 км/ч 120 км/ч Ваз Ваз Тоyota- Camry198,51212 Nissan- X-Trail 11989

х У1У У2У У3У3 98,512 У4У Таблица 2. Квадратичная функция

Вывод уравнений кривых. Выведем уравнение параболы для графика ВАЗ Используем точки (60,9), (80,8), (120,9) Уравнение функции У = ах 2 + вх + с 1) 3600 а+60 в+с=9 2) 6400 а+80 в+с=8 3)14400 а+120 в+с=9 Вычитаем из 1-го уравнения 2-ое уравнение, и из 2-го уравнения 3-е уравнение получим: 1) 3600 а+60 в+с=9 2) а-20 в=1 3)-8000 а-40 в=-1 Умножим 2-е уравнение на 2 и вычитаем из 2-го уравнения 3-е уравнение получаем: 1) 3600 а+60 в+с=9 2) а-40 в=2 3)2400 а=3

В итоге получим: а=0,00125; в=-0,225; с=18 Уравнение параболы для графика (ВАЗ 21150): У = 0,00125 х 2 -0,225 х + 18 Вершина параболы : х = -в/2 а = 90 км/ч ; у = 7,875 литров Вывод: наименьший расход топлива 7,875 литра на 100 км при скорости 90 км/ч

Аналогично составляются уравнения для других автомобилей: Уравнение параболы для графика ВАЗ 2121: ВАЗ 21150): У = 0, х 2 -0,13181 х+14,6362 Вершина параболы : х = -в/2 а = 72,50275 км/ч ; у = 9, литров Вывод: наименьший расход топлива 9, литра на 100 км при скорости 72,50275 км/ч

Уравнение параболы для графика Тоyota-Camry : У = 0, х 2 -0,24319 х+19,8638 Вершина параболы : х = -в/2 а = 76, км/ч ; у = 10, литров Вывод: наименьший расход топлива 10, литра на 100 км при скорости 76, км/ч

Уравнение параболы для графика Nissan-X-Trail : У = 0, х 2 -0,18181 х+18,6362 Вершина параболы : х = -в/2 а = 100, км/ч ; у = 9,5452 литров Вывод: наименьший расход топлива 9,5452 литра на 100 км при скорости 100, км/ч

График расхода топлива.

Водитель экономит. от 17 % до 23% на топливе( 20% ) В среднем 1600 рублей в месяц (проводя опрос среди водителей транспортных средств, я выяснил, что на бензин в месяц расходуется примерно на 8000 рублей). Экономия в год рублей. за 10 лет примерно рублей.

18 Заключение : 1. Математические знания позволяют экономить денежные средства. 2. При скорости движения автомобилей ВАЗ 21150: 90 км/ч ВАЗ 2121 : 73 км/ч Тоyota-Camry : 76 км/ч Nissan-X-Trail : 100 км/ч расход топлива наименьший. 3. Математические знания вносят прикладной характер в современную жизнь.