Тригонометричні функції Властивості і графік функції у= tgx Виконала вчитель ЗОШ 24 м. Черкаси Додєєва М. І.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
х у 10 Лінія тангенсів Назва «тангенс», походить від латинського tanger (дотикатись). Дана назва з'явилась у 1583 році. Tangens перекладається – «що дотикається»,
Advertisements

Підготували: Бушина Інна Борисівна, вчитель математики та інформатики ЗОШ 5 м. Черкаси, вища категорія,вчитель-методист; Погрібна Людмила Іллівна, вчитель.
Означення функції Тангенсом кута називають відношення абсциси точки P α (x;y) до її ординати. α x y P α (x;y)
Підготували: Бушина Інна Борисівна, вчитель математики та інформатики ЗОШ 5 м. Черкаси, вища категорія, вчитель-методист; Погрібна Людмила Іллівна, вчитель.
Функція та її графік. Властивості функції Область визначення Область значень. Найбільше і найменше значення функції Парність, непарність Точки перетину.
ФУНКЦІЯ ЇЇ ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІК. Знайдіть помилку: 1. Порівняйте числа отже, 2. Винесіть множник з під знака кореня: 3. Внесіть множник під знак кореня:
СТЕПЕНЕВА ФУНКЦІЯ, ЇЇ ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІК Презентацію створено за допомогою компютерної програми ВГ «Основи» «Електронний конструктор уроку»
Функція Функція – залежність змінної у від змінної х, якщо кожному значенню змінної х відповідає єдине значення змінної у.
Підготувала Пилип Н.В.. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ y = sin x, y = cos x, їх графіки та властивості y 1 -1 x.
Підготувала: Войтович Лариса Юріївна, вчитель математики ЗОШ 32 м. Черкаси, вища категорія.
Встановіть, який з графіків відповідає кожній з описаних ситуацій - на газоні росте трава, яку регулярно викошують (х – час, у – висота трави); - груша.
Мета: вивчити властивості лінійної функції: -Область визначення -Область значень -Розміщення графіка в системі координат -Точки перетину графіка з осями.
Нам знайомі функціїу = х х у у = х 2 х у у = х 3 х у х у Пряма Парабола Кубічнапарабола Гіпербола.
Функція виду n є N Розрізняють види, в залежності від n є N: n=2 к n=2 к+1.
Степенева функція з цілим показником Підготували: вчителі математики Жашківської ЗОШ 3 Рогівська Т.С., Рогівська О.Ю.
Квадратична функція 9 клас Вчитель математики Вчитель математики Ковпитської ЗОШ І-ІІІ ст Ковпитської ЗОШ І-ІІІ ст Засько Оксана Олександрівна Засько Оксана.
ФУНКЦІЇ Варіант 1 Варіант 2 1°. Функцію задано формулою Визначте: 1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 6; 2) значення аргументу, при якому.
Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
Знайти значення похідної функції у точці х=-1. Чому дорівнює тангенс кута нахилу дотичної до графіка даної функції в точці з абсцисою ?
Функція – залежність між двома змінними або х – незалежна змінна, аргумент у – залежна змінна, функція.
Транксрипт:

Тригонометричні функції Властивості і графік функції у= tgx Виконала вчитель ЗОШ 24 м. Черкаси Додєєва М. І.

Мета уроку: Домогтися засвоєння учнями основних понять, пов'язаних з означенням функції у= tgx та її властивостям,відтворення властивостей функції,застосовувати під час розв'язання вправ. Розвивати логічне мислення, стимулювати розвиток умінь учнів аргументувати свою відповідь. Підтримувати інтерес до нових засобів навчання.

Виберіть правильну відповідь

1.Область визначення функції 1. 2.(-1;1) [-1;1]

2. Область визначення функції 1. 2.(-1;1) 3. [-1;1] 4.

3.Область значень функції 1. [-1;1] 2.(-1;1) 3. 4.

4.Область значень функції 1. 2.(-1;1) 3. [-2;0] 4.

5.Область значень функції 1. 2.(-1;1) 3. 4.[0;1]

6.Область значень функції 1.(-1;1) 2.[-1;1] 3.(2:4) 4.[-3;-2]

7.Знайдіть найменший додатній період функції

8.Порівняти: 1.> 2.< 3. = 4.

9.Порівняти: 1.> 2.< 3. = 4.

План викладення нового матеріалу Означення функції у = tgx. Область визначення функції у = tgx. Область значень функції у = tgx. Графік функції у = tgx. Властивості функції у = tgx. Практичне застосування функції у = tgx. Історичні відомості.

Означення. Числова функція, яка задана формулою у=tgx, називають тангенсом

Область визначення функції тангенс Областю визначення функції тангенса є множина усіх чисел х, для яких, тобто х – будь яке число, крім

1.Знайти область визначення функції: 2) 3) 4) 1)

Область значень функції тангенс Область значень функції тангенс – вся числова пряма.

Графік функції тангенс Графіком функції тангенс є тангенсоїда

Парність,непарність функції тангенс у= tgx – непарна функція

2.Дослідити функцію на парність( непарність): 2) 3) 4) 1)

2. 1)непарна; 2)ні парна, ні непарна; 3)непарна; 4)парна.

Періодичність функції тангенс Найменший додатній період функції тангенс дорівнює

3.Знайдіть найменший додатний період функції: 2) 3) 4) 1)

Точки перетину графіка з віссю ОХ

Точки перетину графіка з віссю ОУ f(0)=0; (0;0)

Проміжки знакосталості функції тангенс tgx>0,

Проміжки знакосталості функції тангенс tgx<0,

Проміжки монотонасті функції тангенс Функція тангенс зростає на проміжках

4.Використовуючи властивості функції, розташуйте в порядку зростання числа. 2)2) 1)

1. 2.

Екстремуми функції тангес Функція тангенс точок мінімуму і максимуму не має.

1. Буква латинського алфавіту. 2. Тригонометрична функція, графік якої розташований симетрично відносно початку координат. 3. …….. значень. 4. Властивість функції частина прямого кута. 90

Ейлер Леонард (1707– 1783) видатний математик XVIII сторіччя

Домашнє завдання 1.Вивчити означення та властивості функції тангенс. 2.Розвязати вправи на застосування вивчених властивостей. 3. Дослідіть питання про практичне застосування функції тангенс та приготуйте міні презентацію. 4. Знайдіть історичний матеріал та приготуйте міні презентацію.