Урок геометрии в 10 классе

Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости А 1 В 1 С 1 D 1. А D В1В1 В С А1А1 C1C1 D1D1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K. К L М Построение: 1. KF 2. FE = L 3. FE АB = L EFKNM – искомое сечение F E N 4. LN FK 6. EM = M 5. LN AD = M 7. KN Пояснения к построению: 2. Соединяем точки F и E, принадлежащие одной плоскости АА 1 В 1 В. Пояснения к построению: и АВ, лежащие в одной плоскости L. 3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА 1 В 1 В, пересекаются в точке L. Пояснения к построению: параллельно 4. Проводим прямую LN параллельно FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам). Пояснения к построению: пересекает ребро в точке M. 5. Прямая LN пересекает ребро AD в точке M. Пояснения к построению:. 6. Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА 1 D 1 D. Пояснения к построению:. 7. Соединяем точки К и N, принадлежащие одной плоскости ВСС 1 В 1.

А В С S Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р АВС К М Р Е N F Построение: 1. КМ СА = Е 2. КМ СА = Е 3. EР АВ = F 4. ЕР АВ = F ВC = N ЕР ВC = N 5. МF 6. NК КМFN – искомое сечение

А D В1В1 В С А1А1 C1C1 D1D1 Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К L М Построение: 1. ML = E 2. ML D 1 А 1 = E 3. EK МLFKPG – искомое сечение F E N P G T = F 4. EK А 1 B 1 = F D = N 6. LM D 1 D = N 5. LF = T 7. ЕK D 1 C 1 = T 8. NT = G 9. NT DC = G = P NT CC 1 = P 10. MG 11. PK

А D В1В1 В С А1А1 C1C1 D1D1 Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L. К L F

А D В1В1 В С А1А1 C1C1 D1D1 Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L. Проверка: К L М FМKLN – искомое сечение F N

А С В D В тетраэдре точка Е – середина ребра ВС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку Е, параллельно плоскости АDC N Е Р

А С В D Е Р N Еще один эскиз к задаче

Р E F M S R Пример неудачного эскиза В тетраэдре SMEF все ребра равны 4 см. Найдите периметр сечения, проведенного параллельно ребру MF и проходящего через точки Е и Р, где Р – середина SF.

E F M S В тетраэдре SMEF все ребра равны 4 см. Найдите периметр сечения, проведенного параллельно ребру MF и проходящего через точки Е и Р, где Р – середина SF. P Еще один эскиз к задаче R F P S E

С А В D В тетраэдре DABC точка М – середина АС, DB=6 см, MD=10 см, DBM = Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра DC параллельно плоскости DMB, и найдите площадь сечения. M Е R R 6 10

Последние 4 слайда из методической разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия 1, г. Полярные Зори, Мурманской области