Тема урока:

Цели урока: На этом уроке мы с вами отправимся в небольшое путешествие в прошлое, чтобы узнать, как появлялись цифры, нумерации, проследим их развитие до современного вида, познакомимся с представлением чисел у разных народов, рассмотрим связь этой темы с компьютером и информационными технологиями.

Позиционные и непозиционные системы РИМСКАЯ НУМЕРАЦИЯ Х Х Х Чем отличается принцип записи многозначных чисел римскими и арабскими цифрами? Рассмотрим пример. ? = 30 АРАБСКАЯ НУМЕРАЦИЯ ? 33*103* = 333 ВЫВОД: В римском способе записи чисел значение, которое несёт каждая цифра в числе, не зависит от позиции этой цифры. Такие системы называются непозиционными В арабском способе значение, которое несет каждая цифра в записи числа, зависит не только от того, какая это цифра, но и от позиции, которую она занимает в числе. Такие системы называются позиционными. Система счисления – это определенный способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами

Основные понятия позиционных систем Алфавит – множество используемых цифр Алфавит – множество используемых цифр Основание – число цифр в алфавите Основание – число цифр в алфавите

Примеры позиционных систем счисления в зависимости от основания Система счисления Основа-ние Алфавит цифр Десятичная 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Двоичная 2 0, 1 Восьмеричная 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Шестнадцатеричная 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Примеры записи натурального ряда чисел в различных позиционных системах Десятичная система Десятичная система … 19 20… … Четверичная система Четверичная система Двоичная система Двоичная система …

= 1*16+0*8+1*4+0*2+1*1= = 1*16+0*8+1*4+0*2+1*1= =7*64+5*8+3*1= = =7*64+5*8+3*1= = А 16 =4*256+1*16+А*1= = А 16 =4*256+1*16+А*1= = Перевод в десятичную систему счисления

Путаница Ей было 1100 лет, Она в 101-й класс ходила, В портфеле по 100 книг носила Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато 100-ногий. Она ловила каждый звук Своими 10-ю ушами И 10 загорелых рук Портфель и поводок держали. И 10 темно-синих глаз Рассматривали мир привычно… Но станет все совсем обычным, Когда поймете этот сказ. Когда поймете этот сказ.

В 2-ую. В 8-ую. В 16-ую. В 2-ую. В 8-ую. В 16-ую. Перевести число 75 из десятичной в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления = =113 8 =4B 16

Самостоятельная работа Проверь себя!!! Проверь себя!!!