Теорема Пифагора Учитель математики МКОУ СОШ 7 пос. Советское Руно Свечкарева Ирина Михайловна Знания – это только тогда знания, когда они приобретены усилиями твоего мозга, а не твоей памяти. Л.Н. Толстой.

Долина теоретических знаний

c a b Прямоугольный треугольник А В С

A B C 1) 2) Если Прямоугольный треугольник S = АС* СВ 3)

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты? Остров Незнаек В А С

Теорема Пифагора Цель урока: изучить и доказать теорему Пифагора и рассмотреть способы решения типовых задач. Геометрия обладает двумя сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота. Иоганн Кеплер

Практическая работа исследовательского характера abc abc Таблица 1Таблица 2 с 2 = а 2 +b 2

Теорема Пифагора

Пифагор Самосский ( г. до н.э.) Древнегреческий математик мыслитель, философ. Один из самых известных людей в Древней Греции. Историческая тропинка

Теорема Пифагора Докажем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Теорема Пифагора А

) Площадь квадрата со стороной 2) Площадь квадрата, составленного из четырех равных прямоугольных треугольников и квадрата со стороной с, равна:

Теорема Пифагора = В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали его «ослиным мостом» или «бегством убогих», так как слабые ученики бежали от геометрии, а для тех, кто зубрил без понимания, она служила непреодолимым мостом.

Шаржи на теорему Пифагора Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же ветряной мельницей, составляли стихи вроде Пифагоровы штаны на все стороны равны, рисовали карикатуры. Шаржи из учебника XVI века Ученический шарж XIX века

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты? В А С

Типы задач с 2 = а 2 +b 2 с = а 2 +b 2 а 2 = с 2 – b 2 a = c 2 -b 2 b 2 = с 2 – а 2 b = c 2 -a 2

Алгоритм нахождения неизвестной стороны прямоугольного треугольника убедиться, что треугольник прямоугольный; записать для него теорему Пифагора; выразить неизвестную сторону через две другие; подставить известные значения и вычислить неизвестную сторону

Вычислите, если возможно: Сторону АС треугольника АВС (рис. 1); - 1 группа Сторону MN треугольника KMN(рис. 2); - 2 группа Сторону KP треугольника KPR(рис.3); - 3 группа Океан задач A K C N M K R P 5 Рис.1Рис.2 Нельзя! В Рис.3

Веселая минутка

Крепость Знаний 1. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найти гипотенузу этого треугольника. а) 49 см б) 13 см в) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см. Найти второй катет. а) 4 см б) 2 см в) 3. В прямоугольном треугольнике стороны имеют длину 9 см, 15 см, 12 см. Как называется сторона, имеющая длину 15 см? а) катет б) основание в) гипотенуза 4. Запишите теорему Пифагора для треугольника АВС, у которого угол В прямой. а) AB²=AC²+BC² б) AC²=AB²+BC² в) BС²=AB²+AC² 5. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равны 10 см, а катет - 8 см. а) 80 см 2 б) 24 см 2 в)48 см 2 г) 40 см Б)А)В)Б) «5» – 5 «4» – 4 «3» - 3

Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии.

Я узнал…. Я научился… Теперь я умею... Мне понравилось … Было трудно…

Домашнее задание:

/9/Mesropian/02. htm edu.tambov.ru/vjpusk/vjp115/rabot/15/new_page_3. htm Ресурсы сети ИНТЕРНЕТ

Используемые ресурсы: 1. Ученик «Геометрия 7-9», авторы Л. С. Атанасян В. Ф. Бутузов; 2. Материалы сайтов: htm htm