У м н о ж е н и е м н о г о ч л е н а н а м н о г о ч л е н

Многочлен а + b надо умножить на многочлен с + d (a + b)(c + d) c ac bc ad bd d c a b a b d Найти площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равна =

Многочлен а + b умножить на многочлен с + d (a + b)(c + d)= x(c + d)= xc + xd хc + xd= (a + b)c + (a + b)d= ac + bc + ad +bd (a + b)(c + d)= ac + bc + ad + bd Пусть (a + b) = х Чтобы умножить многочлен на многочлен надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

(a+b)(c+d)=ac + bc + ad + bd Правило Что бы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные произведения сложить.

ПРИМЕР 1 Умножим многочлен 3a 2 -4ab+b 2 на многочлен 2a-b (3a 2 - 4ab + b 2 )(2a - b) =3a 2 2a-4ab2a+b 2 2a+3a 2 (-b)+(-4ab)(-b)+b 2 (-b) = = =6a 3 -8a 2 b+2ab 2 -3a 2 b+4ab 2 -b 3 =6a 3 -11a 2 b+6ab 2 -b 3 Чтобы умножить многочлен на многочлен надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

3a 2 - 4ab + b 2 2a - b + -3a 2 b + 4ab 2 - b 3 + 6a 3 - 8a 2 b + 2ab 2 6a a 2 b + 6ab 2 - b 3 Чтобы умножить многочлен на многочлен надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

ПРИМЕР 2: Представим в виде многочлена стандартного вида произведение многочленов 2x 2 -3x+1 и 5x+4 (2x 2 -3x+1)(5x+4) = = 10x 3 +8x 2 -15x 2 -12x+5x+4 =10x 3 -7x 2 -7x+4