Автор: Землянникова Светлана Владимировна, преподаватель математики ГОБУ НПО ВО ПЛ55 г.Россоши.

Пусть даны два уравнения f(x)=g(x) и φ(x)=ψ(x). Если любой корень первого уравнения является корнем второго, а любой корень второго уравнения является корнем первого, то такие два уравнения называют равносильными. В частности, два уравнения равносильны, если каждое из них не имеет корней. Замену одного уравнения другим равносильным ему уравнением называют равносильным преобразованием уравнения.

1. Перенос члена уравнения из одной части уравнения в другую. 2. Умножение (деление) обеих частей уравнения на отличное от нуля число. 3. Применение тождеств. 4. Возведение уравнения в нечетную степень. 5. Извлечение корня нечетной степени из обеих частей уравнения. 6. Логарифмирование показательного уравнения.