Натуральные логарифмы. Функция y = ln x, её свойства, график, дифференцирование.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Дифференцирование показательной и логарифмической функции.
Advertisements

Число е. Функция y = e x, её свойства, график, дифференцирование Рассмотрим показательную функцию y = а x, где а > 1. Для различных оснований а получаем.
Сычева Г.В.. Число e. а > e = 2, ……
Функции х n. х 0 Свойства функции 1) D(f) = [0; +) 2) функция не является ни четной, ни нечетной, 3) возрастает на [0; +), 4) не ограничена сверху, ограничена.
Показательная функция ее свойства и график. График показательной функции Свойства: Не является ни четной, ни нечетной. 4. Не имеет нулей функции.
Л ОГАРИФМ. Логарифмом называется такое число c, что где b>0, a>0, a не равно 1. Десятичными логарифмами называются логарифмы, основание которых равно.
Степенные функции Журавлева Елена Анатольевна, учитель математики МОУ СОШ 13 г.Пугачева.
Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции Степенными функциями называют функции вида y = x r, где r – любое действительное число. 1)
Ребята, на прошлом уроке мы с вами узнали новое, особенное число – е. Сегодня мы продолжим работать с этим числом. Мы с вами изучили логарифмы и знаем,
Автор: Сычева Галина Владимировна учитель математики МОУ СОШ имени В. М. Комарова с углубленным изучением английского языка Звёздного городка Щёлковского.
Дифференцирование показательной и логарифмической функции Составитель: учитель математики МОУ СОШ 203 ХЭЦ г. Новосибирск Видутова Т. В.
Степенные функции - 12 класс Канайкина Л.Н. учитель математики «Вечерней (сменной) общеобразовательной школы 44»
ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК.
Подготовила и провела учитель математики ГБОУ СОШ 365 Кулькова Юлия Андреевна.
Теоретические основы изучения степенной функции. Степенная функция с натуральным показателем …… … Свойства: … 1. D(y): R; 2. E(y): R; 3. Монотонно возрастает.
У х школа 23. При работе с данной презентацией в режиме демонстрации следует помнить: просмотр осуществляется в режиме докладчика (по щелчку); анимация.
Математик а Натуральные логарифмы Расширить понятие логарифма, для этого введя понятие натурального логарифма, выяснить взаимное расположение графиков.
Функция у=log а х,её свойства и график. Логарифмом положительного числа в по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в.
Функция y=log a x, ее свойства и график. Определение логарифмической функции Функцию, заданную формулой y=log a x называют логарифмической функцией с.
Логарифмическая функция, ее свойства и график Демонстрационный материал 10 класс.
Транксрипт:

Натуральные логарифмы. Функция y = ln x, её свойства, график, дифференцирование

Если основанием логарифма служит число е, то говорят, что задан натуральный логарифм. Для натуральных логарифмов введено специальное обозначение ln (l – логарифм, n – натуральный).

Свойства функции y = ln x: 1) D (f) = ( 0; +); 2) не является ни четной, ни нечетной; 3) возрастает на ( 0; +); 4) не ограничена; 5) не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6) непрерывна; 7) Е (f) = ( -; + ); 8) выпукла верх; 9) дифференцируема. График и свойства функции y = ln x

В курсе математического анализа доказано, что для любого значения х>0 справедлива формула дифференцирования

Вычислить значение производной функции в точке x = -1. Пример 1: Решение: Ответ: 1,5

Дифференцирование функции Например:

Дифференцирование функции