Треугольники Устные упражнения Учитель математики Шихова Светлана Александровна МБОУ СОШ 91 с углубленным изучением отдельных предметов г.Нижний Новгород

Определение треугольника, элементы треугольника A B C B1B1 C1C1 1.Перечислите, изображенные на рисунке треугольники 2. Выберете любую из обозначенных точек. Назовите треугольники, в которых она является вершиной. Назовите стороны треугольников, которые лежат против неё. 3. Выберите любой из обозначенных отрезков. Назовите треугольники, в которых он является стороной. Назовите вершины, которые лежат против неё. A C D B C L K A B C B K D A

Равные треугольники B A C N P M D E F Y X Z На рисунках изображены равные треугольники. Указать соответственно равные элементы. Какая из записей верна? 1.Δ ABC= Δ NPM 2.Δ ABC= Δ PMN 3.Δ ABC= Δ PNM 1.Δ DEF= Δ XYZ 2.Δ DEF= Δ ZYX 3.Δ DEF= Δ ZXY Продолжите запись: Δ BAC= Δ ….. Δ CAB= Δ ….. Δ EDF= Δ ….. Δ FDE= Δ …..

Дано: Δ AFD= Δ PQR AF=7 см AD=8 см QR=9 см Найти: неизвестные стороны треугольников Дано: Δ MFK= Δ DLT M=49° L=62 ° T=69 ° Найти: неизвестные углы треугольников

38 см На 19 см меньше В 2 раза больше Найти периметр треугольника Составьте и решите обратную задачу. На 19 см меньше В 2 раза больше ? P=95 см x+x+19+2x=95 4x= x=76 x=76:4 x=19 Ответ: 38 см, 19 см, 38 см.

Первый признак равенства треугольников A B C D E D E C K B O D P Найти пары равных треугольников и доказать их равенство.

Найти пары равных треугольников и доказать их равенство A C KB F C B A D 5 см 3 см На 2 см больше AB=AC BAD= CAD Найти : P ABD O M R P N ΔMNO=ΔMRO Доказать: ΔNOP=ΔROP

Перпендикуляр к прямой A1A1 3 A 5 B1B1 4 B C1C1 C a Чему равны расстояния от точек A, B, и C до прямой a. Какая из этих точек ближе к прямой a, какая находится на большем расстоянии? a A A1A1 B1B1 B C Точки A и B находятся на одинаковом расстоянии от прямой a, точка C середина отрезка A 1 B 1. Докажите, что Δ AA 1 C= Δ BB 1 C

Медианы биссектрисы и высоты треугольников. Равнобедренный треугольник. Какие из треугольников являются равнобедренными? Для равнобедренных назовите 1. основание 2. боковые стороны, 3. углы при основании 4. угол противолежащий вершине. X 7 Z 9 Y M N K 6 6 P S T6 7 D 5 F 6 E 6 C 6 A5B

Медианы биссектрисы и высоты треугольников. Равнобедренный треугольник A D B B A C D D B A C K Найти DBA

Медианы биссектрисы и высоты треугольников. Равнобедренный треугольник. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна Найти углы этого треугольника. Один из них CA B ? ? ? (180°-106°):2=27° 38° 180°-38 °. 2=104 ° 38° (180 °-38 °):2=71 ° °

Медианы биссектрисы и высоты треугольников. Равнобедренный треугольник. Задача 1 Задача 2Задача 3 Задача 4Задача 5 Задача 6 B D A C Найти: DBA A C D B 30 0 Найти: BAC B D A C 35 0 Найти: A, ABD Найти: KBНайти: P ABD Найти: FBC 2 см C A K B C A B D 2 см 3 см A D C B F 45 0

Медианы биссектрисы и высоты треугольников. Равнобедренный треугольник. Задача 7 Задача 8 Задача 9 Найти: P ABCD Найти: P BKD Найти ADC CB DA 2 см см F D C B A K 60 0 B A C D O

Медианы биссектрисы и высоты треугольников. Равнобедренный треугольник. Задача 10 Задача 11 Задача 12 Найти P XYZP Найти BFC Найти AFD R Z Y X P 2,5 см 60 0 A F B C DF A B C D 55 0

Признаки равенства треугольников C K E D B A O D C F 1,8 см ? ? ? Докажите, что CD биссектриса угла KCE

Признаки равенства треугольников D C B A C B E D A C D B A AD биссектриса угла BAC Докажите, что треугольники равны

Признаки равенства треугольников B 1 O 2 D C A 2 1 AB O C D Найдите пары равных треугольников и докажите, что они равны

Признаки равенства треугольников B 4 3 C D A AC=12 см BD=5 см 4=27° Найти: AD, BC и 3 N MPK ?

Признаки равенства треугольников B A C D K OM N A F B P Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство

Признаки равенства треугольников Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство K AC B N M DB AC F E C D B A