III признак равенства треугольников по трем сторонам. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. УСЛОВИЕУСЛОВИЕ З А К Л Ю Ч Е Н И Е
Приложим треугольник А 1 В 1 С 1 к АВС. 1 случай: луч СС 1 проходит внутри угла А 1 С 1 В 1. А 1 С 1 С – р/б, т.к. АС=А 1 С 1. Значит, равны углы 1 и 2. В 1 С 1 С – р/б, т.к. СВ=С 1 В 1. Значит, равны углы 3 и 4. Поэтому равны углы А 1 СВ 1 и А 1 С 1 В 1 Дано: АВС, А 1 В 1 С 1, А В С АВ = А 1 В 1 Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1, Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 равны по I. признаку. Теорема доказана. АС = А 1 С 1 СВ = С 1 В 1 ( ) В1В1 А1А1 С1С
2 случай: луч С 1 С совпадает с одной из сторон угла А 1 С 1 В 1. 3 случай: луч С 1 С проходит вне угла А 1 С 1 В 1. С В А С1С1 А1А1 В1В1 В С А А1А1 В1В1 С1С1 Попробуй доказать эти случаи сам.