Означення і властивості логарифма.

Розглянемо деякі показникові рівняння:

Розв'язуючи показові рівняння, ми звернули увагу, на те що не завжди можна в правій і лівій частинах рівняння привести вирази до одноєї основи. Такі рівняння розв'язуємо графічно і можемо вказати лише наближене значення кореня рівняння.

. Розглянемо графічний спосіб розвязування рівняння Бачимо, що при а>0 існує єдиний корінь,який і домовилися записувати так

Означення логарифма Логарифмом числа b> 0 за основою a> 0, a 1, називається показник степеня, до якого треба піднести число a, щоб отримати число b. Логарифм числа b за основою a позначається log a b

Основна логарифмічна тотожність a =b Ця р івність є о днією з ф орм з апису означення л огарифма

Основна логарифмічна тотожність і означення логарифма щоб отримати число b. a =b Логарифмом числа b> 0 за основою a> 0, a 1, називається показник степеня до якого треба піднести число a,

Означення логарифма Логарифмом числа b> 0 за основою a> 0, a 1, називається показник степеня, до якого треба піднести число a, щоб отримати число b. Логарифм числа b за основою a позначається log a b

Натуральний і десятковий логарифми.

Звязок між операцією піднесення до степеня і операцією логарифмування Піднесення до степеня Логарифмування

Властивості логарифмів Логарифм степеня rrb a log = rb a log

77log Знайти значення виразу rb a log = rb a log a a log = 1 rbalog Запамятай! aalog =144log66log11 1

b aloga =b ba a rb a log =rbalogrbalog Знайти значення виразу 2 3

b Властивості логарифмів r a log r1 rbalog= Логарифм з основою, що є степенем

b Знайти значення виразу r b a log = r b a log1r a log Запамятай! r1 rbalog= 1 4

b Знайти значення виразу r a log Запамятай! r1 rbalog= rb a log = rb a log r b a log = r b a log1 rbalog rb a log = rb a log 5

b a loga b log = 1 Знайти значення виразу 1 b r a log r1 rbalog=