Математическая модель

классдевочекмальчиковвсего 7 А = 28 7 Б = 24 7 В = 27 7 Г = 30

классдевочекмальчиковвсего 7aba + b а – девочек, b - мальчиков a + b – математическая модель данной реальной ситуации.

Реальная ситуация Математическая модель Девочек на 2 больше, чем мальчиков. a = b + 2 или a – b = 2 или a – 2 = b Пример 1. а – девочек, b - мальчиков Реальная ситуация Математическая модель Девочек и мальчиков поровну. a = b Реальная ситуация Математическая модель Если придут еще 4 девочки и уйдет 1 мальчик, то детей будет поровну. a + 4 = b - 1 Одной и той же ситуации может соответствовать различная математическая модель Одна и та же математическая модель может быть записана в различных равносильных формах.

Типы задач 1. Задачи на сравнение 2. Задачи на движение 3. Задачи на движение по воде 4. Геометрические задачи 5. Задачи на работу.

Задачи на сравнение: Что сравниваем зависимость Вводим переменные Пример

Задачи на движение. Направление движения Что движется V(скор.)t(время)S(раст.) Пример

Задачи на движение по воде По течению реки Направлен ие движения Что движется V=V 1 + V 2 V1(собственнононо.) V2-течения t (время) S (растояние) Пример

Задачи на движение по воде Против течения реки Направлен ие движения Что движется V=V 1 -V 2 V1(собственнононо.) V2-течения t (время) S (растояние) Пример

Задачи на работу: Кто работает? Р(производи тельность) t(время)А(работа)А=

Этапы работы с задачей: 1. Составление математической модели. 2. Работа с математической моделью. 3. Ответ на вопрос задачи.

Задачи на сравнение: На одном садовом участке в 3 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке? Назад

Задачи на движение. Скорость газонокосилки 2 км/ч. Какое растояние проходит садовник за 8 часов работы? Что движется V(скор.) км/ч t(время) ч S(раст.) км ? газонокосилка Назад

Задачи на движение по воде Сколько времени понадобится лодке, чтобы пройти путь 32 км, если скорость течения реки 2 км/ч, а скорость лодки 18 км/ч Направлен ие движения Что движется V=V1 V2 V1(собственнононо.) V2-течения t (время ) S (растояние) - лодка 18 2 ? :16 Назад

Решить: 1. За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 часов против течения. Найдите собственнонононую скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч 2. Теплоход растояние между двумя пристанями проходит по течению реки за 3 ч., а против течения-за 3,5 ч. Собственная скорость теплохода v км/ч, а скорость течения реки х км/ч. а) Чему равна скорость теплохода по течению и против течения реки? б) Какое растояние теплоход проплыл по течению и против течения?

Д/з: Запишите ответы на вопросы (стр. 14§3) 1) Что такое математическая модель? 2) Зачем нужна математическая модель реальной ситуации? 3) Виды математических моделей. 4) Какие математические модели называют геометрическими, какие аналитическими? Выполните упражнения: 3.2(а,в) (б,в) 3.39

Дома: Упр. 30(а,б),84,97,105