Золотое сечение

Материалы к заключительному уроку по теме: «Отношения и пропорции» (курс математики 6 класса) подготовлены учителем математики ГБОУ СОШ1035 Мяздриковой Г.М. и учителем МХК ГБОУ СОШ 1035 Мяздриковой Е.Н.

Пропорция. Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «определённое соотношение частей между собой». Пропорцией называют равенство двух отношений.

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Рассмотрим пропорцию 5:15=4:12 Произведение средних членов 15 х 4=60 Произведение крайних членов 5 х 12=60 Получено одно и то же число, т.е. 15 х 4=5 х 12

«ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» (золотая пропорция, гармоническое деление) – математическое соотношение, пропорция, при которой целое (с) относится к своей большей части (а), как большая к меньшей (b), т.е. c/a=a/b

c/a=a/b

Это отношение приближённо равно 1,6

Пропорции «золотого сечения» отражают фундаментальные закономерности образования и строения форм природы.

«Золотое сечение» является соотношением длин отрезков правильной пятиконечной звезды.

Применение «золотого сечения» в искусстве идёт из далёкой древности. Особенно характерно «золотое сечение» для гармонических пропорций произведений античного искусства, например, в практике построения архитектурных ордеров, а так же…

…в скульптуре. Пропорции человеческого тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8=1,625 и близко подходят к «золотому сечению». Пропорции «золотого сечения» проявляются и в отношении частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д.

Термин «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» введён введён Леонардо да Винчи, великим художником и учёным эпохи Возрождения

Принцип «золотого сечения» лег в основу композиционных решений в живописи Возрождения и последующих эпох истории Культуры.

Ле Корбюзье (ХХ век) разработал сложную систему конструирования, основанную на «золотом сечении» и пропорциях человеческого тела. Он назвал систему модулятором, приняв в ней за отправные три анатомические точки – макушку, солнечное сплетение и верхнюю точку поднятой руки человека.

Окружающие нас предметы часто дают примеры «золотого сечения». Например, переплёты многих книг имеют отношение длины и ширины, близкое к числу 1,6.

Измерим длину обложки книги - 21 см и ширину - 13 см. 21:13=1,615384…

Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определённых соотношений между размерами отдельных частей и является непременным условием правильного и красивого изображения предметов.

Используемые материалы: Математика: Учебник для 6 кл.общеобразоват.учр. /Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др.-М.: Мнемозина, Математика: Учебник для 6 кл.общеобразоват.учр. /Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др.-М.: Мнемозина, Аполлон. Изобразительное и декоративное искусство. Архитектура: Терминологический словарь./ Под ред. А.М.Кантора.- М.:Эллис Лак, Аполлон. Изобразительное и декоративное искусство. Архитектура: Терминологический словарь./ Под ред. А.М.Кантора.- М.:Эллис Лак, Википедия. Золотое сечение. Википедия. Золотое сечение. Секачёва А.В., Чуйкина А.М, Пименока Л.Г. Рисунок и живопись: Учебник для сред.спец.учеб.заведений. М.: Лёгкая и пищевая промышленность, Секачёва А.В., Чуйкина А.М, Пименока Л.Г. Рисунок и живопись: Учебник для сред.спец.учеб.заведений. М.: Лёгкая и пищевая промышленность, Раушенбах Б.В. Геометрия картины и зрительное восприятие. М.: Интерпракс, Раушенбах Б.В. Геометрия картины и зрительное восприятие. М.: Интерпракс, 1994.