Заполните таблицу Сравните сумму и произведение корней и уравнения с его коэффициентами. Сделайте вывод. Уравнение КорниСумма корней Произведение корней Х 2 +7Х+12 = 0 Х 2 - 4Х -5 =0 Х 2 - 5Х+6=
Итак, тема урока: Учитель математики Комягина Н.В.
Историческая справка Родился в 1540 году в городе Фонтен-ле-Конт, в провинции Пуату. Получил юридическое образование Сначала увлекся астрономией, потом целиком посвятил себя алгебре и геометрии. Огромную славу Виет приобрел во времена франко-испанской войны. Он сумел разгадать ключ испанской тайнописи. Ему принадлежит установление единого способа решения уравнений 2-й, 3-й, и 4-й степеней, но больше всего сам ученый оценил установление зависимости между корнями и коэффициентами уравнений. Франсуа Виет (1540 – 1603)
Теорема Виета для приведенного квадратного уравнения: –Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. x 2 + p x + q = 0 x 1 + x 2 = -p x 1 * x 2 = q
Теорема Виета для не приведенного квадратного уравнения: x 1 x 2 = ax 2 + bx +c = 0 a x 1 +x 2 = b a c
Найдите сумму и произведение корней 1. x 2 + 7x + 6 = 0 2. x 2 – x – 6 = 0 3.2x 2 +x – 1 = 0 4. x x = 0 5.5x 2 – 7x + 2 = 0 6. x 2 – 36 = 0 7.4x 2 – 8x – 5 = , ,40, ,25
Это важно знать q > 0 q < 0 p > 0 p < 0 p > 0 p < 0 корни одного знака корни разного знака « - » « + » « - » у большего по модулю « - » у меньшего по модулю