РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТОВЫХ ИМПУЛЬСОВ В ОДНОМЕРНЫХ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХ Дадашзадех гарри Нушин БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УДК Минск 2012 Содержание Выпускная работа по Основам информационных технологий Доцент кафедры лазерной физики и спектроскопии к. ф. - м. н. Романов О.Г.

* Что такое фотонные кристаллы? * Уравнения Максвелла и численные методы их решения * Примеры решения * Заключение Содержание

Фотонный кристалл это материал, структура которого характеризуется периодическим изменением показателя преломления в пространственных направлениях : * ОДНОМЕРНЫЕ * ДВУХМЕРНЫЕ * ТРЕХМЕРНЫЕ Схематичное представление структуры фотонного кристалла Содержание

Пространственные и временные производные пяти векторов связаны уравнениями Максвелла. Эти уравнения, выполняющиеся в каждой точке, вблизи которой физические свойства среды непрерывны, имеют вид: Векторные уравнения дополняются двумя скалярными соотношениями: Содержание

Если эти векторные уравнения аппроксимировать с помощью конечных разностей во временной и пространственной областях, то мы получим 6 скалярных конечно-разностных уравнений: Содержание

В результате такого выбора пространственно-временной сетки дискретный вариант, например, х – компоненты уравнения примет вид: Содержание

В данном разделе в качестве примера рассмотрим некоторые задачи по распространению световых импульсов в средах с различной модуляцией показателя преломления. - Отражение плоской электромагнитной волны от границы раздела двух диэлектриков Численное решение системы уравнений было реализовано в виде компьютерной программы на языке программирования Delphi. Как видно, данная программа рассчитывает пространственные распределения векторов и, а также распределение плотности энергии электромагнитного поля, задаваемого формулой.

Рабочее окно программы для исследования процесса отражения оптического импульса от границы раздела двух сред Содержание В процессе выполнения программы также рассчитывается коэффициент пропускания границы раздела двух сред и сравнивается с теоретическим значением по формуле:

Отражение оптического импульса от границы раздела двух сред Содержание Рассчитанные значения напряженности электрического поля приведены на рис. Коэффициент пропускания для рассмотренного случая, рассчитанный как отношение интегральной объемной плотности энергии электромагнитного поля падающего импульса к объемной плотности энергии электромагнитного поля импульса, прошедшего через границу раздела, хорошо совпадает с теоретическим значением

Прохождение оптического импульса через тонкий диэлектрический слой. мкм Содержание - Прохождение и отражение плоской электромагнитной волны от тонкой диэлектрической пленки

Прохождение оптического импульса через тонкий диэлектрический слой. мкм Содержание Как видно, коэффициент отражения светового импульса во втором случае значительно превосходит коэффициент отражения для первого примера.

Прохождение оптического импульса через 5 тонких слоев диэлектрический материала. Мкм,, Содержание -Прохождение плоской электромагнитной волны через структуру с периодической модуляцией показателя преломления Здесь мы рассматриваем структуру, состоящую из чередующихся слоев с показателями преломления и. Число слоев было выбрано равным 5, толщина каждого слоя мкм, таким образом пространственный период структуры мкм.

*ЗАКЛЮЧЕНИЕ В данной работе исследован численный метод решения уравнений Максвелла, позволяющий одновременно наглядно и детально представить вопросы распространения электромагнитных волн в различных средах. В качестве примеров проанализированы задачи об отражении электромагнитной волны от границы раздела двух диэлектриков, прохождении светового импульса через тонкую диэлектрическую пленку, распространение излучения в периодических диэлектрических структурах. Рассчитаны пространственные распределения векторов напряженности электрического и магнитного поля вблизи границы раздела, проанализированы энергетические соотношения для падающей, прошедшей и отраженной волн. В дальнейшем планируется продолжение исследований в данной области с целью оптимизации параметров фотонных структур для управления различными характеристика лазерных импульсов. Содержание

* СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ Информацию об авторе работы можно найти по адресу: