График линейного уравнения с двумя переменными Учитель: Нохрина Олеся Сергеевна г.Новолатайск

Цель урока: ввести понятие графика уравнения с двумя переменными; повторить построение графика линейной функции по двум точкам; закрепить навыки нахождения одной переменной через другую.

Функция - это зависимость одной переменной от другой. S(t); y(x); График функции -это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты – соответствующим значениям функции. Функция y=kx – прямая пропорциональная зависимость y yy y(x). k - коэффициент пропорциональности Функция y=kx +b – линейная функция.

Построение графика функции y=3x. Х у Х у - независимая переменная (придумываем) - зависимая переменная (считаем) х у Построение графика функции y=-2x. Построение графика функции y=-2x+3. Х у

Построить график функции y=2x. Х у х у Построить график функции y=2x-4. Построить график функции y=2x+6. Х у Х у

x е ж з и к л м а б в г д у ф х ц ч ш щ й э ю я п р с н о т й (6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2) М О Л О Д Е Ц y

Выясним, что представляет собой график уравнения 3 х+2 у=6 Выразим переменную у через х у=-1,5 х+3 Формулой у=-1,5 х+3 задается линейная функция, графиком которой служит прямая. Уравнения 3 х+2 у=6 и у=-1,5 х+3 равносильны, то эта прямая является и графиком уравнения 3 х+2 у=6

Построим график функции y=-1,5x+3. х у Х02 у 30 Пары точек (0;3) и (2;0) Являются решением данного уравнения 3 х+2 у=6

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения

Если в линейном уравнении коэффициент при х равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая. y=kx +b – линейная функция. y=0x +b, тогда y=b Прямые параллельны оси х х у у=6 у=4 у=-4

Если в линейном уравнении коэффициент при у равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая. y=kx +b – линейная функция. 0y+kx=b, тогда х=b/ k Прямые параллельны оси у у х=-4 х=4 х=2

Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентом при переменных не равен нулю, является прямая

Уравнение ax+by=c, в котором оба коэффициента при переменных равны нулю, имеет вид 0x+0y=c. При с=0 любая пара чисел является решением этого уравнения, а его графиком -вся координатная плоскость. При с 0 уравнение не имеет решений и его график не содержит ни одной точки

Упражнения: Дома:

Итог урока Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?