ГЕОМЕТРІЯ 8 КЛАС «Чотирикутники» (Урок узагальнення, систематизації та контролю знань і умінь учнів)

Математику неможливо вивчати, спостерігаючи як це робить сусід ! А. Нівен

Мета уроку: Закріпити, узагальнити теоретичний матеріал з теми «Чотирикутники» Закріпити, узагальнити теоретичний матеріал з теми «Чотирикутники» Удосконалити вміння та навички розв'язування задач з теми Удосконалити вміння та навички розв'язування задач з теми

Правила роботи в групі Вибрати капітана. Вибрати капітана. Капітани під час уроку заповнюють таблиці для оцінювання членів своєї групи. Капітани під час уроку заповнюють таблиці для оцінювання членів своєї групи. В кінці уроку помічники підраховують очки набрані кожним учасником і всією командою. В кінці уроку помічники підраховують очки набрані кожним учасником і всією командою. ПІБЗавданняВсього Номери клітинок Таблиця (теорія) Крос- ворд Задачі на готових малюнках Експрес контроль Само- стійна робота Конкурс капітанів ОчкиОцінка Максимальна кількість балів Загальна кількість

Зміст Мета уроку Мета уроку Мета уроку Мета уроку Правила роботи в групі Правила роботи в групі Правила роботи в групі Правила роботи в групі Розминка Розминка Розминка Властивості чотирикутників (таблиця) Властивості чотирикутників (таблиця) Властивості чотирикутників (таблиця) Властивості чотирикутників (таблиця) Кросворд Кросворд Кросворд Відповіді до кросворда Відповіді до кросворда Відповіді до кросворда Відповіді до кросворда Задачі на готових малюнках Задачі на готових малюнках Задачі на готових малюнках Задачі на готових малюнках Експрес – контроль Експрес – контроль Експрес – контроль Експрес – контроль Робота в групах Робота в групах Робота в групах Робота в групах Конкурс капітанів Конкурс капітанів Конкурс капітанів Конкурс капітанів Список літератури Список літератури Список літератури Список літератури

Чотирикутники

Властивості чотирикутників 1.Протилежні сторони паралельні і рівні. 2. Всі сторони рівні. 3. Протилежні кути рівні, сума сусідніх кутів дорівнює Всі кути прямі. 5. Діагоналі перетинаються і в точці перетину діляться пополам. 6. Діагоналі рівні. 7. Діагоналі взаємно перпендикулярні і являються бісектрисами кутів.

Правильні відповіді 1.Протилежні сторони паралельні і рівні Всі сторони рівні Протилежні кути рівні, сума сусідніх кутів дорівнює Всі кути прямі Діагоналі перетинаються і в точці перетину діляться пополам Діагоналі рівні Діагоналі взаємно перпендикулярні і являються бісектрисами кутів. --++

КРОСВОРД По горизонталі: 1. Чотирикутник, в якого протилежні сторони паралельні 2. Чотирикутник, в якого тільки дві сторони паралельні 3. Паралелограм, в якого всі кути прямі 4. Точки з яких виходять сторони чотирикутника По вертикалі: 1. Сума довжин всіх сторін 5. Відрізок, який з'єднує протилежні вершини 6. Прямокутник, у якого всі сторони рівні 7. Паралелограм, у якого всі сторони рівні 8. Відрізок, який з'єднує сусідні вершини

Відповіді до кросворда По горизонталі: 1. Чотирикутник, в якого протилежні сторони паралельні 2. Чотирикутник, в якого тільки дві сторони паралельні 3. Паралелограм, в якого всі кути прямі 4. Точки з яких виходять сторони чотирикутника По вертикалі: 1. Сума довжин всіх сторін 5. Відрізок, який з'єднує протилежні вершини 6. Прямокутник, у якого всі сторони рівні 7. Паралелограм, у якого всі сторони рівні 8. Відрізок, який з'єднує сусідні вершини Д І К А В ПАРАЛЕЛОГРАМ Е О Д ТРАПЕЦІЯ Н Р И А А М Л Т Е Ь Т Р С ПРЯМОКУТНИК М О Б Р О В ЕР Ш И Н А А

Задачі на готових малюнках АВСД- паралелограм, АВ= 4 см., АД = 7 см. Знайти < В, <С, <Д, ВС, СД - ? КДВС- ромб. ДВ=ДС Знайти < КСВ - ? АВСМ- р/б трапеція,ВС= 5 см., АМ=7 см. Знайти: СМ-? ВДМА- квадрат, ВС= МР= 1 см Знайти: АМ-? А В В С Д 55° 125° 55° К Д С В А В М С КД 60° АР М Д С В 30° 5 см 1 см 2 см АС=АР 45° <С= <Р 45° <СДВ= = 45, 1 см 4 см 7 см 4 см < КСВ= см 60 СВ=ВД=АМ=1см

Задачі на готових малюнках АВСД- прямокутник,<АОВ=60°, ВО = 8 см. Знайти < АВО,<ОВС, СД- ? АВСД- ромб. АД= 14 см., < ОДВ = 60 Знайти Р-периметр ромба. КДВМ- паралелограм. < К= 30°, СВ= 8 см., СА =3см. Знайти МВ, КМ-? АМОТ– трапеція,< А= 40°, МО=ОТ, АМ МТ. Знайти < О - ? 60° А В С Д О КА М С В8 см 6 см 30° 3 см Р О В А Д 60° А МО Т 40° 60° 30° 60° 30° см СВ=КМ=8см МО // АТ<АМО=180º- 40º=140º < ТМО=140º-90º=50 º 50° 80° Р= 56 см 88 8см

Експрес-контроль 1 варіант2 варіант 1. Будь-який прямокутник є: а) ромбом; б) квадратом; в) паралелограмом; г) немає правильної відповіді. 1. Будь-який ромб є: а) квадратом; б) прямокутником; в) паралелограмом; г) немає правильної відповіді. 2. Якщо в чотирикутнику діагоналі перпендикулярні, то цей чотирикутник - а) ромб; б) квадрат; в) прямокутник; г) немає правильної відповіді. 2. Якщо в паралелограмі діагоналі перпендикулярні, то цей паралелограм: а) ромб; б) квадрат; в) прямокутник; г) немає правильної відповіді. 3. Ромб – це чотирикутник, у якому… а) діагоналі в точці перетину діляться навпіл і рівні; б) діагоналі взаємно перпендикулярні і в точці перетину діляться навпіл; в) протилежні кути рівні, а протилежні сторони паралельні; г) немає правильної відповіді. 3. Прямокутник – це чотирикутник, у якому: а) протилежні сторони паралельні, а діагоналі рівні; б) діагоналі в точці перетину діляться навпіл і являються бісектрисами кутів; в) два кути прямі і дві сторони рівні; г) немає правильної відповіді.

Правильні відповіді 1 варіант2 варіант 1. Будь-який прямокутник є: а) ромбом; б) квадратом; в) паралелограмом; г) немає правильної відповіді. 1. Будь-який ромб є: а) квадратом; б) прямокутником; в) паралелограмом; г) немає правильної відповіді. 2. Якщо в чотирикутнику діагоналі перпендикулярні, то цей чотирикутник - а) ромб; б) квадрат; в) прямокутник; г) немає правильної відповіді. 2. Якщо в паралелограмі діагоналі перпендикулярні, то цей паралелограм: а) ромб; б) квадрат; в) прямокутник; г) немає правильної відповіді. Ромб – це чотирикутник, в якому… а) діагоналі в точці перетину діляться навпіл і рівні; б) діагоналі взаємно перпендикулярні і в точці перетину діляться пополам; в) протилежні кути рівні, а протилежні сторони паралельні; г) немає правильної відповіді. Прямокутник – це чотирикутник, в якому: а) протилежні сторони паралельні, а діагоналі рівні; б) діагоналі в точці перетину діляться навпіл і являються бісектрисами кутів; в) два кути прямі і дві сторони рівні; г) немає правильної відповіді.

Самостійна робота І варіант ІІ варіант

1.В – В – 2(в+с) 3.В – А – 4см 5.З ознаки паралельності прямих ВС // АД, АВ // СД, отже АВСД- паралелограм 6. – 12 1.А – Г – 5 3.В – АД=СВ 4.Г – А= С = А, тому СВК = СКВ, ВС = СК = 6 см.

Задача підвищеної складності (конкурс капітанів) В ромбі ABCD бісектриса кута В AC перетинає сторону ВС і діагональ BD відповідно в точках М і N. Знайдіть кут А N В, якщо АМС = B О A C D N М 120 ?

Розв'язування: Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів, тому <ВАС = <ВСА. Так як АМ – бісектриса <ВАС, а <ВАС = <ВСА, то <МАС = <МСА : 2. В трикутнику АМС <МАС + <МСА = <АМС <МАС + <МСА = <МАС + <МСА = <МАС = <МСА : 2, тоді <МАС = 20 0, <ВАС = В ромбі діагоналі взаємно перпендикулярні, трикутник АОВ – прямокутний, <АВО = <ВАО = В трикутнику АВN <BAN = <МАС = 20 0, <ABN = 50 0, тогда ANB = – ( ) = Відповідь: ANB = º ?N О А В М С Д

Список літератури Бевз Г.П.,Бевз В.П.,Владімірова Н.Г. Геометрія:Підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів/-К.:Вежа, с.:іл. Грицаєнко М.П. Усні вправи з математики для 4-8 класів: Метод.посібник.- К.: Рад. шк., с. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса: Пособие для учителя.- Х.: Гимназия,1998. – 160с. Каплун О.І. Тест-контроль.Алгебра+геометрія.8 клас: Зошит для поточного та тематичного оцінювання.- Х.: ФОП Співак Т.К.,2009 – 112с. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн.для учителя.- М.: Просвещение, с. Миракова Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики в V-VIII класах: Пособие для учителя. Л.:Журнал «Квантор», с. Рабінович Ю.М. Збірник задач з планіметрії на готових кресленнях. - К.: Курс, с.