ДВИЖЕНИЕ ЭРИТРОЦИТА В КАПИЛЛЯРЕ А.В. Копыльцов

Эритроцит в капилляре

Уравнения Рейнольдса для смазочного слоя

Граничные условия u = W1 w = 0 при r = R u = U1 w = 0 при r = R + h Кинематические условия

Решение уравнений Рейнольдса

Параметры Диаметр капилляра (D) Вязкость плазмы (μ) Объем (V) эритроцита Площадь поверхности (S) эритроцита Форма эритроцита (a, b, V, S) Положение в капилляре (l, β) Частота вращения мембраны (f)

Условия Мембрана: Сумма приложенных сил равна нулю. Частота вращения - постоянная. Эритроцит: Сумма приложенных сил равна нулю. Сумма моментов равна нулю. Эритроцит - несжимаемое твердое деформируемое тело с постоянными V и S.

Средние значения параметров Вязкость плазмы 1-2 сПз Скорость эритроцитов 0,3-1,0 мм/с Диаметр капилляров 3-10 мкм Длина капилляров мкм Гематокрит в капиллярах 0-20 % Объем эритроцита мкм3 Площадь поверхности мкм2

Разность давлений

Зависимость разности давлений (Н/м2) на концах эритроцита от U (мкм/с). 1 – Lighthill, 2 – Secomb, 3 – Копыльцов

Постоянство V и S является причиной несимметричности формы и положения эритроцита в капилляре, перекатывания мембраны эритроцита по капилляру, снижения сопротивления продвижению эритроцита на 10-20%.

Мембрана эритроцита вращается с некоторой частотой, увеличение которой приводит к: Снижению величины сопротивления оказываемого эритроциту на 10-20%. Понижению вероятности разрушения мембраны эритроцита при прохождении его по узким капиллярам. Ускорению отдачи эритроцитом кислорода окружающим тканям. Изменению поля скоростей плазмы в окрестности эритроцита.

Построена 3-мерная модель эритроцита, учитывающая: объем, площадь поверхности, упругие характеристики эритроцита, вязкость плазмы и его содержимого и позволяющая описать: форму и положение эритроцита в капилляре, а также его перемещение по капилляру и движение мембраны эритроцита.

Последовательность эритроцитов в капилляре

Тройник

Капиллярная сеть

Разность давлений

Кажущаяся вязкость крови Нормированная вязкость крови

Сравнительный анализ влияния P, ς, D, L, V и S на кровоток При увеличении ς, D, S и уменьшении V скорость кровотока растет, а амплитуда ее колебаний убывает. При увеличении P или уменьшении L скорость и амплитуда ее колебаний увеличиваются.

Сравнительный анализ влияния P, ς, D, L, V и S на кровоток В порядке убывания влияния на кровоток основные параметры располагаются в следующей последовательности: P, D, S, V, L, ς.

СПАСИБО